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← | N 72 |
← 375.60 m → | N 72 |
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↑ 375.57 m ↓ |
↑ 375.57 m ↓ |
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N 72 |
← 375.67 m → 141 076 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934890747070312 y=0.205886840820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934890747070312 × 215)
floor (0.934890747070312 × 32768)
floor (30634.5)tx = 30634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205886840820312 × 215)
floor (0.205886840820312 × 32768)
floor (6746.5)ty = 6746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30634 / 6746 ti = "15/30634/6746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30634/6746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30634 ÷ 215
30634 ÷ 32768x = 0.93487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6746 ÷ 215
6746 ÷ 32768y = 0.20587158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93487548828125 × 2 - 1) × π
0.8697509765625 × 3.1415926535Λ = 2.73240328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20587158203125 × 2 - 1) × π
0.5882568359375 × 3.1415926535Φ = 1.8480633541524 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73240328} λ = 2.73240328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8480633541524))-π/2
2×atan(6.34751472339693)-π/2
2×1.41453865055496-π/2
2.82907730110991-1.57079632675φ = 1.25828097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73240328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.555176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25828097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.094189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30634 KachelY 6746 2.73240328 1.25828097 156.555176 72.094189 Oben rechts KachelX + 1 30635 KachelY 6746 2.73259503 1.25828097 156.566162 72.094189 Unten links KachelX 30634 KachelY + 1 6747 2.73240328 1.25822202 156.555176 72.090811 Unten rechts KachelX + 1 30635 KachelY + 1 6747 2.73259503 1.25822202 156.566162 72.090811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25828097-1.25822202) × R
5.8949999999891e-05 × 6371000dl = 375.570449999306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25828097-1.25822202) × R
5.8949999999891e-05 × 6371000dr = 375.570449999306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73240328-2.73259503) × cos(1.25828097) × R
0.000191749999999935 × 0.307453127577937 × 6371000do = 375.596808184338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73240328-2.73259503) × cos(1.25822202) × R
0.000191749999999935 × 0.307509221695901 × 6371000du = 375.665334960537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25828097)-sin(1.25822202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307453127577937-0.307509221695901)× R²
abs(2.73259503-2.73240328)×5.60941179638119e-05× R²
0.000191749999999935×5.60941179638119e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.60941179638119e-05× 40589641000000 ar = 141075.930625224m²