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← | N 71 |
← 393.44 m → | N 71 |
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↑ 393.47 m ↓ |
↑ 393.47 m ↓ |
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N 71 |
← 393.51 m → 154 822 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934860229492188 y=0.213668823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934860229492188 × 215)
floor (0.934860229492188 × 32768)
floor (30633.5)tx = 30633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213668823242188 × 215)
floor (0.213668823242188 × 32768)
floor (7001.5)ty = 7001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30633 / 7001 ti = "15/30633/7001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30633/7001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30633 ÷ 215
30633 ÷ 32768x = 0.934844970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7001 ÷ 215
7001 ÷ 32768y = 0.213653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934844970703125 × 2 - 1) × π
0.86968994140625 × 3.1415926535Λ = 2.73221153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213653564453125 × 2 - 1) × π
0.57269287109375 × 3.1415926535Φ = 1.79916771653995 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73221153} λ = 2.73221153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79916771653995))-π/2
2×atan(6.04461453759057)-π/2
2×1.40684478608499-π/2
2.81368957216998-1.57079632675φ = 1.24289325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73221153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.544189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24289325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.212538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30633 KachelY 7001 2.73221153 1.24289325 156.544189 71.212538 Oben rechts KachelX + 1 30634 KachelY 7001 2.73240328 1.24289325 156.555176 71.212538 Unten links KachelX 30633 KachelY + 1 7002 2.73221153 1.24283149 156.544189 71.208999 Unten rechts KachelX + 1 30634 KachelY + 1 7002 2.73240328 1.24283149 156.555176 71.208999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24289325-1.24283149) × R
6.17600000001328e-05 × 6371000dl = 393.472960000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24289325-1.24283149) × R
6.17600000001328e-05 × 6371000dr = 393.472960000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73221153-2.73240328) × cos(1.24289325) × R
0.000191750000000379 × 0.322058539283099 × 6371000do = 393.439352386679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73221153-2.73240328) × cos(1.24283149) × R
0.000191750000000379 × 0.322117008081008 × 6371000du = 393.510780165104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24289325)-sin(1.24283149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322058539283099-0.322117008081008)× R²
abs(2.73240328-2.73221153)×5.84687979084952e-05× R²
0.000191750000000379×5.84687979084952e-05× 6371000²
0.000191750000000379×5.84687979084952e-05× 40589641000000 ar = 154821.799062909m²