↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 342.33 m → | N 55 |
→ |
↑ 342.38 m ↓ |
↑ 342.38 m ↓ |
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N 55 |
← 342.36 m → 117 211 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467414855957031 y=0.311820983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467414855957031 × 216)
floor (0.467414855957031 × 65536)
floor (30632.5)tx = 30632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311820983886719 × 216)
floor (0.311820983886719 × 65536)
floor (20435.5)ty = 20435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30632 / 20435 ti = "16/30632/20435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30632/20435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30632 ÷ 216
30632 ÷ 65536x = 0.4674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20435 ÷ 216
20435 ÷ 65536y = 0.311813354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
-0.065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20478644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311813354492188 × 2 - 1) × π
0.376373291015625 × 3.1415926535Φ = 1.1824115660283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20478644} λ = -0.20478644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1824115660283))-π/2
2×atan(3.26223181192417)-π/2
2×1.2733516565649-π/2
2.5467033131298-1.57079632675φ = 0.97590699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20478644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97590699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.915352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30632 KachelY 20435 -0.20478644 0.97590699 -11.733399 55.915352 Oben rechts KachelX + 1 30633 KachelY 20435 -0.20469056 0.97590699 -11.727905 55.915352 Unten links KachelX 30632 KachelY + 1 20436 -0.20478644 0.97585325 -11.733399 55.912273 Unten rechts KachelX + 1 30633 KachelY + 1 20436 -0.20469056 0.97585325 -11.727905 55.912273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97590699-0.97585325) × R
5.37400000000243e-05 × 6371000dl = 342.377540000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97590699-0.97585325) × R
5.37400000000243e-05 × 6371000dr = 342.377540000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20478644--0.20469056) × cos(0.97590699) × R
9.58799999999926e-05 × 0.560417105499656 × 6371000do = 342.331618311755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20478644--0.20469056) × cos(0.97585325) × R
9.58799999999926e-05 × 0.56046161272382 × 6371000du = 342.358805615506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97590699)-sin(0.97585325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560417105499656-0.56046161272382)× R²
abs(-0.20469056--0.20478644)×4.45072241632705e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.45072241632705e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.45072241632705e-05× 40589641000000 ar = 117211.311531141m²