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← 262.49 m → | N 64 |
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↑ 262.49 m ↓ |
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N 64 |
← 262.51 m → 68 903 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467414855957031 y=0.263175964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467414855957031 × 216)
floor (0.467414855957031 × 65536)
floor (30632.5)tx = 30632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263175964355469 × 216)
floor (0.263175964355469 × 65536)
floor (17247.5)ty = 17247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30632 / 17247 ti = "16/30632/17247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30632/17247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30632 ÷ 216
30632 ÷ 65536x = 0.4674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17247 ÷ 216
17247 ÷ 65536y = 0.263168334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
-0.065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20478644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263168334960938 × 2 - 1) × π
0.473663330078125 × 3.1415926535Φ = 1.48805723800578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20478644} λ = -0.20478644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48805723800578))-π/2
2×atan(4.4284836665631)-π/2
2×1.34871016704833-π/2
2.69742033409666-1.57079632675φ = 1.12662401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20478644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12662401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.550801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30632 KachelY 17247 -0.20478644 1.12662401 -11.733399 64.550801 Oben rechts KachelX + 1 30633 KachelY 17247 -0.20469056 1.12662401 -11.727905 64.550801 Unten links KachelX 30632 KachelY + 1 17248 -0.20478644 1.12658281 -11.733399 64.548440 Unten rechts KachelX + 1 30633 KachelY + 1 17248 -0.20469056 1.12658281 -11.727905 64.548440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12662401-1.12658281) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dl = 262.485200000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12662401-1.12658281) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dr = 262.485200000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20478644--0.20469056) × cos(1.12662401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429710657253093 × 6371000do = 262.489390954804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20478644--0.20469056) × cos(1.12658281) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429747859113903 × 6371000du = 262.512115766539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12662401)-sin(1.12658281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429710657253093-0.429747859113903)× R²
abs(-0.20469056--0.20478644)×3.72018608099656e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72018608099656e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72018608099656e-05× 40589641000000 ar = 68902.5627560104m²