↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 339.12 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.19 m ↓ |
↑ 339.19 m ↓ |
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N 56 |
← 339.15 m → 115 033 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467384338378906 y=0.310035705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467384338378906 × 216)
floor (0.467384338378906 × 65536)
floor (30630.5)tx = 30630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310035705566406 × 216)
floor (0.310035705566406 × 65536)
floor (20318.5)ty = 20318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30630 / 20318 ti = "16/30630/20318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30630/20318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30630 ÷ 216
30630 ÷ 65536x = 0.467376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20318 ÷ 216
20318 ÷ 65536y = 0.310028076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467376708984375 × 2 - 1) × π
-0.06524658203125 × 3.1415926535Λ = -0.20497818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310028076171875 × 2 - 1) × π
0.37994384765625 × 3.1415926535Φ = 1.1936288005394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20497818} λ = -0.20497818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1936288005394))-π/2
2×atan(3.29903103810446)-π/2
2×1.27648024591027-π/2
2.55296049182055-1.57079632675φ = 0.98216417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20497818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.744385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98216417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.273862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30630 KachelY 20318 -0.20497818 0.98216417 -11.744385 56.273862 Oben rechts KachelX + 1 30631 KachelY 20318 -0.20488231 0.98216417 -11.738892 56.273862 Unten links KachelX 30630 KachelY + 1 20319 -0.20497818 0.98211093 -11.744385 56.270811 Unten rechts KachelX + 1 30631 KachelY + 1 20319 -0.20488231 0.98211093 -11.738892 56.270811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98216417-0.98211093) × R
5.32399999999544e-05 × 6371000dl = 339.19203999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98216417-0.98211093) × R
5.32399999999544e-05 × 6371000dr = 339.19203999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20497818--0.20488231) × cos(0.98216417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555223906231186 × 6371000do = 339.123971537628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20497818--0.20488231) × cos(0.98211093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555268185201051 × 6371000du = 339.15101659089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98216417)-sin(0.98211093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555223906231186-0.555268185201051)× R²
abs(-0.20488231--0.20497818)×4.42789698652524e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42789698652524e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42789698652524e-05× 40589641000000 ar = 115032.738479049m²