↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.55 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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N 64 |
← 262.58 m → 68 953 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467384338378906 y=0.263236999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467384338378906 × 216)
floor (0.467384338378906 × 65536)
floor (30630.5)tx = 30630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263236999511719 × 216)
floor (0.263236999511719 × 65536)
floor (17251.5)ty = 17251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30630 / 17251 ti = "16/30630/17251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30630/17251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30630 ÷ 216
30630 ÷ 65536x = 0.467376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17251 ÷ 216
17251 ÷ 65536y = 0.263229370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467376708984375 × 2 - 1) × π
-0.06524658203125 × 3.1415926535Λ = -0.20497818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263229370117188 × 2 - 1) × π
0.473541259765625 × 3.1415926535Φ = 1.48767374280882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20497818} λ = -0.20497818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48767374280882))-π/2
2×atan(4.42678568995091)-π/2
2×1.34862775679384-π/2
2.69725551358768-1.57079632675φ = 1.12645919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20497818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.744385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12645919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.541357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30630 KachelY 17251 -0.20497818 1.12645919 -11.744385 64.541357 Oben rechts KachelX + 1 30631 KachelY 17251 -0.20488231 1.12645919 -11.738892 64.541357 Unten links KachelX 30630 KachelY + 1 17252 -0.20497818 1.12641797 -11.744385 64.538996 Unten rechts KachelX + 1 30631 KachelY + 1 17252 -0.20488231 1.12641797 -11.738892 64.538996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12645919-1.12641797) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12645919-1.12641797) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20497818--0.20488231) × cos(1.12645919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429859478377168 × 6371000do = 262.552912211348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20497818--0.20488231) × cos(1.12641797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429896695376922 × 6371000du = 262.575643899634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12645919)-sin(1.12641797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429859478377168-0.429896695376922)× R²
abs(-0.20488231--0.20497818)×3.72169997536753e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72169997536753e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72169997536753e-05× 40589641000000 ar = 68952.6929880183m²