↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.26 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
|||
N 64 |
← 263.29 m → 69 307 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467369079589844 y=0.263694763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467369079589844 × 216)
floor (0.467369079589844 × 65536)
floor (30629.5)tx = 30629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263694763183594 × 216)
floor (0.263694763183594 × 65536)
floor (17281.5)ty = 17281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30629 / 17281 ti = "16/30629/17281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30629/17281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30629 ÷ 216
30629 ÷ 65536x = 0.467361450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17281 ÷ 216
17281 ÷ 65536y = 0.263687133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467361450195312 × 2 - 1) × π
-0.065277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.20507406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263687133789062 × 2 - 1) × π
0.472625732421875 × 3.1415926535Φ = 1.48479752883162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20507406} λ = -0.20507406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48479752883162))-π/2
2×atan(4.4140716000618)-π/2
2×1.34800876964485-π/2
2.69601753928971-1.57079632675φ = 1.12522121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20507406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.749878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12522121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.470426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30629 KachelY 17281 -0.20507406 1.12522121 -11.749878 64.470426 Oben rechts KachelX + 1 30630 KachelY 17281 -0.20497818 1.12522121 -11.744385 64.470426 Unten links KachelX 30629 KachelY + 1 17282 -0.20507406 1.12517989 -11.749878 64.468059 Unten rechts KachelX + 1 30630 KachelY + 1 17282 -0.20497818 1.12517989 -11.744385 64.468059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12522121-1.12517989) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12522121-1.12517989) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20507406--0.20497818) × cos(1.12522121) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430976915636237 × 6371000do = 263.26288676221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20507406--0.20497818) × cos(1.12517989) × R
9.58799999999926e-05 × 0.431014200905514 × 6371000du = 263.28566252413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12522121)-sin(1.12517989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430976915636237-0.431014200905514)× R²
abs(-0.20497818--0.20507406)×3.72852692774317e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72852692774317e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72852692774317e-05× 40589641000000 ar = 69306.8790928603m²