↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 341.32 m → | N 56 |
→ |
↑ 341.36 m ↓ |
↑ 341.36 m ↓ |
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N 56 |
← 341.35 m → 116 516 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467353820800781 y=0.311271667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467353820800781 × 216)
floor (0.467353820800781 × 65536)
floor (30628.5)tx = 30628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311271667480469 × 216)
floor (0.311271667480469 × 65536)
floor (20399.5)ty = 20399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30628 / 20399 ti = "16/30628/20399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30628/20399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30628 ÷ 216
30628 ÷ 65536x = 0.46734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20399 ÷ 216
20399 ÷ 65536y = 0.311264038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46734619140625 × 2 - 1) × π
-0.0653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.20516993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311264038085938 × 2 - 1) × π
0.377471923828125 × 3.1415926535Φ = 1.18586302280095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20516993} λ = -0.20516993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18586302280095))-π/2
2×atan(3.27351071713554)-π/2
2×1.27431740270938-π/2
2.54863480541877-1.57079632675φ = 0.97783848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20516993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97783848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.026018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30628 KachelY 20399 -0.20516993 0.97783848 -11.755371 56.026018 Oben rechts KachelX + 1 30629 KachelY 20399 -0.20507406 0.97783848 -11.749878 56.026018 Unten links KachelX 30628 KachelY + 1 20400 -0.20516993 0.97778490 -11.755371 56.022948 Unten rechts KachelX + 1 30629 KachelY + 1 20400 -0.20507406 0.97778490 -11.749878 56.022948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97783848-0.97778490) × R
5.35799999999975e-05 × 6371000dl = 341.358179999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97783848-0.97778490) × R
5.35799999999975e-05 × 6371000dr = 341.358179999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20516993--0.20507406) × cos(0.97783848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55881638079347 × 6371000do = 341.318211064307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20516993--0.20507406) × cos(0.97778490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558860813425385 × 6371000du = 341.345349972469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97783848)-sin(0.97778490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55881638079347-0.558860813425385)× R²
abs(-0.20507406--0.20516993)×4.44326319153365e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44326319153365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44326319153365e-05× 40589641000000 ar = 116516.395401663m²