↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 342.08 m → | N 55 |
→ |
↑ 342.06 m ↓ |
↑ 342.06 m ↓ |
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N 55 |
← 342.11 m → 117 016 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467338562011719 y=0.311698913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467338562011719 × 216)
floor (0.467338562011719 × 65536)
floor (30627.5)tx = 30627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311698913574219 × 216)
floor (0.311698913574219 × 65536)
floor (20427.5)ty = 20427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30627 / 20427 ti = "16/30627/20427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30627/20427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30627 ÷ 216
30627 ÷ 65536x = 0.467330932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20427 ÷ 216
20427 ÷ 65536y = 0.311691284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467330932617188 × 2 - 1) × π
-0.065338134765625 × 3.1415926535Λ = -0.20526580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311691284179688 × 2 - 1) × π
0.376617431640625 × 3.1415926535Φ = 1.18317855642223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20526580} λ = -0.20526580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18317855642223))-π/2
2×atan(3.26473487217553)-π/2
2×1.27356650558126-π/2
2.54713301116252-1.57079632675φ = 0.97633668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20526580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.760864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97633668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.939971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30627 KachelY 20427 -0.20526580 0.97633668 -11.760864 55.939971 Oben rechts KachelX + 1 30628 KachelY 20427 -0.20516993 0.97633668 -11.755371 55.939971 Unten links KachelX 30627 KachelY + 1 20428 -0.20526580 0.97628299 -11.760864 55.936895 Unten rechts KachelX + 1 30628 KachelY + 1 20428 -0.20516993 0.97628299 -11.755371 55.936895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97633668-0.97628299) × R
5.36899999999951e-05 × 6371000dl = 342.058989999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97633668-0.97628299) × R
5.36899999999951e-05 × 6371000dr = 342.058989999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20526580--0.20516993) × cos(0.97633668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.560061179995756 × 6371000do = 342.078519193169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20526580--0.20516993) × cos(0.97628299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56010565873616 × 6371000du = 342.105686263833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97633668)-sin(0.97628299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560061179995756-0.56010565873616)× R²
abs(-0.20516993--0.20526580)×4.44787404040303e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44787404040303e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44787404040303e-05× 40589641000000 ar = 117015.679174158m²