↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.26 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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N 64 |
← 261.28 m → 68 264 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467338562011719 y=0.262367248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467338562011719 × 216)
floor (0.467338562011719 × 65536)
floor (30627.5)tx = 30627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262367248535156 × 216)
floor (0.262367248535156 × 65536)
floor (17194.5)ty = 17194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30627 / 17194 ti = "16/30627/17194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30627/17194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30627 ÷ 216
30627 ÷ 65536x = 0.467330932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17194 ÷ 216
17194 ÷ 65536y = 0.262359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467330932617188 × 2 - 1) × π
-0.065338134765625 × 3.1415926535Λ = -0.20526580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262359619140625 × 2 - 1) × π
0.47528076171875 × 3.1415926535Φ = 1.49313854936551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20526580} λ = -0.20526580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49313854936551))-π/2
2×atan(4.45104343899777)-π/2
2×1.349799412234-π/2
2.699598824468-1.57079632675φ = 1.12880250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20526580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.760864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12880250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.675619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30627 KachelY 17194 -0.20526580 1.12880250 -11.760864 64.675619 Oben rechts KachelX + 1 30628 KachelY 17194 -0.20516993 1.12880250 -11.755371 64.675619 Unten links KachelX 30627 KachelY + 1 17195 -0.20526580 1.12876149 -11.760864 64.673269 Unten rechts KachelX + 1 30628 KachelY + 1 17195 -0.20516993 1.12876149 -11.755371 64.673269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12880250-1.12876149) × R
4.1009999999897e-05 × 6371000dl = 261.274709999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12880250-1.12876149) × R
4.1009999999897e-05 × 6371000dr = 261.274709999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20526580--0.20516993) × cos(1.12880250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427742535351713 × 6371000do = 261.259909301613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20526580--0.20516993) × cos(1.12876149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427779603956269 × 6371000du = 261.282550351927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12880250)-sin(1.12876149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427742535351713-0.427779603956269)× R²
abs(-0.20516993--0.20526580)×3.70686045551571e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70686045551571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70686045551571e-05× 40589641000000 ar = 68263.5648136393m²