↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.47 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.44 m ↓ |
↑ 533.44 m ↓ |
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S 29 |
← 533.45 m → 284 572 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467323303222656 y=0.584724426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467323303222656 × 216)
floor (0.467323303222656 × 65536)
floor (30626.5)tx = 30626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584724426269531 × 216)
floor (0.584724426269531 × 65536)
floor (38320.5)ty = 38320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30626 / 38320 ti = "16/30626/38320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30626/38320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30626 ÷ 216
30626 ÷ 65536x = 0.467315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38320 ÷ 216
38320 ÷ 65536y = 0.584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467315673828125 × 2 - 1) × π
-0.06536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.20536168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584716796875 × 2 - 1) × π
-0.16943359375 × 3.1415926535Φ = -0.532291333381104 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20536168} λ = -0.20536168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532291333381104))-π/2
2×atan(0.587257823433028)-π/2
2×0.530997564170926-π/2
1.06199512834185-1.57079632675φ = -0.50880120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20536168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.766358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50880120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.152161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30626 KachelY 38320 -0.20536168 -0.50880120 -11.766358 -29.152161 Oben rechts KachelX + 1 30627 KachelY 38320 -0.20526580 -0.50880120 -11.760864 -29.152161 Unten links KachelX 30626 KachelY + 1 38321 -0.20536168 -0.50888493 -11.766358 -29.156959 Unten rechts KachelX + 1 30627 KachelY + 1 38321 -0.20526580 -0.50888493 -11.760864 -29.156959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50880120--0.50888493) × R
8.37300000000596e-05 × 6371000dl = 533.44383000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50880120--0.50888493) × R
8.37300000000596e-05 × 6371000dr = 533.44383000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20536168--0.20526580) × cos(-0.50880120) × R
9.58799999999926e-05 × 0.873329107269294 × 6371000do = 533.474377702486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20536168--0.20526580) × cos(-0.50888493) × R
9.58799999999926e-05 × 0.873288316758668 × 6371000du = 533.4494607587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50880120)-sin(-0.50888493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873329107269294-0.873288316758668)× R²
abs(-0.20526580--0.20536168)×4.07905106261097e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.07905106261097e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.07905106261097e-05× 40589641000000 ar = 284571.969519937m²