↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 376.01 m → | N 72 |
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↑ 376.02 m ↓ |
↑ 376.02 m ↓ |
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N 72 |
← 376.08 m → 141 398 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934585571289062 y=0.206069946289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934585571289062 × 215)
floor (0.934585571289062 × 32768)
floor (30624.5)tx = 30624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206069946289062 × 215)
floor (0.206069946289062 × 32768)
floor (6752.5)ty = 6752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30624 / 6752 ti = "15/30624/6752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30624/6752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30624 ÷ 215
30624 ÷ 32768x = 0.9345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6752 ÷ 215
6752 ÷ 32768y = 0.2060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9345703125 × 2 - 1) × π
0.869140625 × 3.1415926535Λ = 2.73048580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2060546875 × 2 - 1) × π
0.587890625 × 3.1415926535Φ = 1.84691286856152 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73048580} λ = 2.73048580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84691286856152))-π/2
2×atan(6.34021619839872)-π/2
2×1.41436169351939-π/2
2.82872338703877-1.57079632675φ = 1.25792706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73048580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.445312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25792706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.073911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30624 KachelY 6752 2.73048580 1.25792706 156.445312 72.073911 Oben rechts KachelX + 1 30625 KachelY 6752 2.73067755 1.25792706 156.456299 72.073911 Unten links KachelX 30624 KachelY + 1 6753 2.73048580 1.25786804 156.445312 72.070530 Unten rechts KachelX + 1 30625 KachelY + 1 6753 2.73067755 1.25786804 156.456299 72.070530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25792706-1.25786804) × R
5.90200000001317e-05 × 6371000dl = 376.016420000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25792706-1.25786804) × R
5.90200000001317e-05 × 6371000dr = 376.016420000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73048580-2.73067755) × cos(1.25792706) × R
0.000191749999999935 × 0.307789876057852 × 6371000do = 376.00819334478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73048580-2.73067755) × cos(1.25786804) × R
0.000191749999999935 × 0.307846030357859 × 6371000du = 376.076793641725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25792706)-sin(1.25786804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307789876057852-0.307846030357859)× R²
abs(2.73067755-2.73048580)×5.61543000071052e-05× R²
0.000191749999999935×5.61543000071052e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.61543000071052e-05× 40589641000000 ar = 141398.152212832m²