↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.87 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.83 m ↓ |
↑ 533.83 m ↓ |
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S 29 |
← 533.85 m → 284 989 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467292785644531 y=0.584480285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467292785644531 × 216)
floor (0.467292785644531 × 65536)
floor (30624.5)tx = 30624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584480285644531 × 216)
floor (0.584480285644531 × 65536)
floor (38304.5)ty = 38304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30624 / 38304 ti = "16/30624/38304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30624/38304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30624 ÷ 216
30624 ÷ 65536x = 0.46728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38304 ÷ 216
38304 ÷ 65536y = 0.58447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46728515625 × 2 - 1) × π
-0.0654296875 × 3.1415926535Λ = -0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58447265625 × 2 - 1) × π
-0.1689453125 × 3.1415926535Φ = -0.530757352593262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20555343} λ = -0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530757352593262))-π/2
2×atan(0.588159356942443)-π/2
2×0.531667649336112-π/2
1.06333529867222-1.57079632675φ = -0.50746103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50746103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.075375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30624 KachelY 38304 -0.20555343 -0.50746103 -11.777344 -29.075375 Oben rechts KachelX + 1 30625 KachelY 38304 -0.20545755 -0.50746103 -11.771850 -29.075375 Unten links KachelX 30624 KachelY + 1 38305 -0.20555343 -0.50754482 -11.777344 -29.080176 Unten rechts KachelX + 1 30625 KachelY + 1 38305 -0.20545755 -0.50754482 -11.771850 -29.080176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50746103--0.50754482) × R
8.3790000000028e-05 × 6371000dl = 533.826090000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50746103--0.50754482) × R
8.3790000000028e-05 × 6371000dr = 533.826090000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20555343--0.20545755) × cos(-0.50746103) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873981160683682 × 6371000do = 533.872685495859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20555343--0.20545755) × cos(-0.50754482) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873940439043774 × 6371000du = 533.847810621853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50746103)-sin(-0.50754482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873981160683682-0.873940439043774)× R²
abs(-0.20545755--0.20555343)×4.07216399085364e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.07216399085364e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.07216399085364e-05× 40589641000000 ar = 284988.528994657m²