↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 337.88 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.92 m ↓ |
↑ 337.92 m ↓ |
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N 56 |
← 337.91 m → 114 181 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467277526855469 y=0.309333801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467277526855469 × 216)
floor (0.467277526855469 × 65536)
floor (30623.5)tx = 30623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309333801269531 × 216)
floor (0.309333801269531 × 65536)
floor (20272.5)ty = 20272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30623 / 20272 ti = "16/30623/20272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30623/20272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30623 ÷ 216
30623 ÷ 65536x = 0.467269897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20272 ÷ 216
20272 ÷ 65536y = 0.309326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467269897460938 × 2 - 1) × π
-0.065460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.20564930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309326171875 × 2 - 1) × π
0.38134765625 × 3.1415926535Φ = 1.19803899530444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20564930} λ = -0.20564930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19803899530444))-π/2
2×atan(3.31361253751066)-π/2
2×1.27770232484132-π/2
2.55540464968263-1.57079632675φ = 0.98460832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20564930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.782837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98460832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.413901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30623 KachelY 20272 -0.20564930 0.98460832 -11.782837 56.413901 Oben rechts KachelX + 1 30624 KachelY 20272 -0.20555343 0.98460832 -11.777344 56.413901 Unten links KachelX 30623 KachelY + 1 20273 -0.20564930 0.98455528 -11.782837 56.410862 Unten rechts KachelX + 1 30624 KachelY + 1 20273 -0.20555343 0.98455528 -11.777344 56.410862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98460832-0.98455528) × R
5.30399999999487e-05 × 6371000dl = 337.917839999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98460832-0.98455528) × R
5.30399999999487e-05 × 6371000dr = 337.917839999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20564930--0.20555343) × cos(0.98460832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553189448044213 × 6371000do = 337.881349358448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20564930--0.20555343) × cos(0.98455528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553233632528781 × 6371000du = 337.908336701247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98460832)-sin(0.98455528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553189448044213-0.553233632528781)× R²
abs(-0.20555343--0.20564930)×4.41844845684436e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41844845684436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41844845684436e-05× 40589641000000 ar = 114180.695530477m²