↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.99 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
|||
N 64 |
← 263.01 m → 69 167 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467262268066406 y=0.263526916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467262268066406 × 216)
floor (0.467262268066406 × 65536)
floor (30622.5)tx = 30622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263526916503906 × 216)
floor (0.263526916503906 × 65536)
floor (17270.5)ty = 17270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30622 / 17270 ti = "16/30622/17270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30622/17270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30622 ÷ 216
30622 ÷ 65536x = 0.467254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17270 ÷ 216
17270 ÷ 65536y = 0.263519287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467254638671875 × 2 - 1) × π
-0.06549072265625 × 3.1415926535Λ = -0.20574517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263519287109375 × 2 - 1) × π
0.47296142578125 × 3.1415926535Φ = 1.48585214062326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20574517} λ = -0.20574517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48585214062326))-π/2
2×atan(4.41872918756204)-π/2
2×1.34823591820516-π/2
2.69647183641031-1.57079632675φ = 1.12567551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20574517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12567551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.496456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30622 KachelY 17270 -0.20574517 1.12567551 -11.788330 64.496456 Oben rechts KachelX + 1 30623 KachelY 17270 -0.20564930 1.12567551 -11.782837 64.496456 Unten links KachelX 30622 KachelY + 1 17271 -0.20574517 1.12563423 -11.788330 64.494091 Unten rechts KachelX + 1 30623 KachelY + 1 17271 -0.20564930 1.12563423 -11.782837 64.494091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12567551-1.12563423) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12567551-1.12563423) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20574517--0.20564930) × cos(1.12567551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430566927686644 × 6371000do = 262.985013597471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20574517--0.20564930) × cos(1.12563423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430604184940948 × 6371000du = 263.007769872744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12567551)-sin(1.12563423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430566927686644-0.430604184940948)× R²
abs(-0.20564930--0.20574517)×3.72572543037575e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72572543037575e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72572543037575e-05× 40589641000000 ar = 69166.7044944213m²