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← 261.15 m → | N 64 |
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↑ 261.15 m ↓ |
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N 64 |
← 261.17 m → 68 201 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467262268066406 y=0.262290954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467262268066406 × 216)
floor (0.467262268066406 × 65536)
floor (30622.5)tx = 30622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262290954589844 × 216)
floor (0.262290954589844 × 65536)
floor (17189.5)ty = 17189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30622 / 17189 ti = "16/30622/17189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30622/17189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30622 ÷ 216
30622 ÷ 65536x = 0.467254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17189 ÷ 216
17189 ÷ 65536y = 0.262283325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467254638671875 × 2 - 1) × π
-0.06549072265625 × 3.1415926535Λ = -0.20574517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262283325195312 × 2 - 1) × π
0.475433349609375 × 3.1415926535Φ = 1.49361791836171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20574517} λ = -0.20574517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49361791836171))-π/2
2×atan(4.45317764271785)-π/2
2×1.34990191328013-π/2
2.69980382656026-1.57079632675φ = 1.12900750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20574517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12900750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.687365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30622 KachelY 17189 -0.20574517 1.12900750 -11.788330 64.687365 Oben rechts KachelX + 1 30623 KachelY 17189 -0.20564930 1.12900750 -11.782837 64.687365 Unten links KachelX 30622 KachelY + 1 17190 -0.20574517 1.12896651 -11.788330 64.685016 Unten rechts KachelX + 1 30623 KachelY + 1 17190 -0.20564930 1.12896651 -11.782837 64.685016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12900750-1.12896651) × R
4.09900000000185e-05 × 6371000dl = 261.147290000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12900750-1.12896651) × R
4.09900000000185e-05 × 6371000dr = 261.147290000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20574517--0.20564930) × cos(1.12900750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427557226738809 × 6371000do = 261.146725067176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20574517--0.20564930) × cos(1.12896651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427594280859379 × 6371000du = 261.169357270848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12900750)-sin(1.12896651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427557226738809-0.427594280859379)× R²
abs(-0.20564930--0.20574517)×3.70541205699793e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70541205699793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70541205699793e-05× 40589641000000 ar = 68200.7147223123m²