↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.50 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.44 m ↓ |
↑ 533.44 m ↓ |
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S 29 |
← 533.47 m → 284 585 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467247009277344 y=0.584709167480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467247009277344 × 216)
floor (0.467247009277344 × 65536)
floor (30621.5)tx = 30621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584709167480469 × 216)
floor (0.584709167480469 × 65536)
floor (38319.5)ty = 38319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30621 / 38319 ti = "16/30621/38319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30621/38319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30621 ÷ 216
30621 ÷ 65536x = 0.467239379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38319 ÷ 216
38319 ÷ 65536y = 0.584701538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467239379882812 × 2 - 1) × π
-0.065521240234375 × 3.1415926535Λ = -0.20584105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584701538085938 × 2 - 1) × π
-0.169403076171875 × 3.1415926535Φ = -0.532195459581863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20584105} λ = -0.20584105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532195459581863))-π/2
2×atan(0.587314128770754)-π/2
2×0.531039429838284-π/2
1.06207885967657-1.57079632675φ = -0.50871747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20584105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.793823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50871747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.147364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30621 KachelY 38319 -0.20584105 -0.50871747 -11.793823 -29.147364 Oben rechts KachelX + 1 30622 KachelY 38319 -0.20574517 -0.50871747 -11.788330 -29.147364 Unten links KachelX 30621 KachelY + 1 38320 -0.20584105 -0.50880120 -11.793823 -29.152161 Unten rechts KachelX + 1 30622 KachelY + 1 38320 -0.20574517 -0.50880120 -11.788330 -29.152161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50871747--0.50880120) × R
8.37299999999486e-05 × 6371000dl = 533.443829999672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50871747--0.50880120) × R
8.37299999999486e-05 × 6371000dr = 533.443829999672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20584105--0.20574517) × cos(-0.50871747) × R
9.58799999999926e-05 × 0.873369891657261 × 6371000do = 533.499290906236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20584105--0.20574517) × cos(-0.50880120) × R
9.58799999999926e-05 × 0.873329107269294 × 6371000du = 533.474377702486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50871747)-sin(-0.50880120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873369891657261-0.873329107269294)× R²
abs(-0.20574517--0.20584105)×4.07843879665082e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.07843879665082e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.07843879665082e-05× 40589641000000 ar = 284585.260312062m²