↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.62 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.63 m ↓ |
↑ 533.63 m ↓ |
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S 29 |
← 533.59 m → 284 751 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467231750488281 y=0.584602355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467231750488281 × 216)
floor (0.467231750488281 × 65536)
floor (30620.5)tx = 30620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584602355957031 × 216)
floor (0.584602355957031 × 65536)
floor (38312.5)ty = 38312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30620 / 38312 ti = "16/30620/38312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30620/38312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30620 ÷ 216
30620 ÷ 65536x = 0.46722412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38312 ÷ 216
38312 ÷ 65536y = 0.5845947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46722412109375 × 2 - 1) × π
-0.0655517578125 × 3.1415926535Λ = -0.20593692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5845947265625 × 2 - 1) × π
-0.169189453125 × 3.1415926535Φ = -0.531524342987183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20593692} λ = -0.20593692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531524342987183))-π/2
2×atan(0.587708417320859)-π/2
2×0.531332544238655-π/2
1.06266508847731-1.57079632675φ = -0.50813124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20593692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.799316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50813124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.113775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30620 KachelY 38312 -0.20593692 -0.50813124 -11.799316 -29.113775 Oben rechts KachelX + 1 30621 KachelY 38312 -0.20584105 -0.50813124 -11.793823 -29.113775 Unten links KachelX 30620 KachelY + 1 38313 -0.20593692 -0.50821500 -11.799316 -29.118575 Unten rechts KachelX + 1 30621 KachelY + 1 38313 -0.20584105 -0.50821500 -11.793823 -29.118575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50813124--0.50821500) × R
8.37599999999883e-05 × 6371000dl = 533.634959999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50813124--0.50821500) × R
8.37599999999883e-05 × 6371000dr = 533.634959999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20593692--0.20584105) × cos(-0.50813124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873655269300004 × 6371000do = 533.617953684487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20593692--0.20584105) × cos(-0.50821500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873614513188878 × 6371000du = 533.593060350259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50813124)-sin(-0.50821500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873655269300004-0.873614513188878)× R²
abs(-0.20584105--0.20593692)×4.07561111257504e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07561111257504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07561111257504e-05× 40589641000000 ar = 284750.553559531m²