↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 3 451.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 3 449.07 m ↓ |
↑ 3 449.07 m ↓ |
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S 69 |
← 3 446.63 m → 11 896 204 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7476806640625 y=0.7708740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7476806640625 × 212)
floor (0.7476806640625 × 4096)
floor (3062.5)tx = 3062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7708740234375 × 212)
floor (0.7708740234375 × 4096)
floor (3157.5)ty = 3157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3062 / 3157 ti = "12/3062/3157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3062/3157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3062 ÷ 212
3062 ÷ 4096x = 0.74755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3157 ÷ 212
3157 ÷ 4096y = 0.770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74755859375 × 2 - 1) × π
0.4951171875 × 3.1415926535Λ = 1.55545652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770751953125 × 2 - 1) × π
-0.54150390625 × 3.1415926535Φ = -1.70118469371655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55545652} λ = 1.55545652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70118469371655))-π/2
2×atan(0.182467228177152)-π/2
2×0.180481704824096-π/2
0.360963409648192-1.57079632675φ = -1.20983292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55545652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20983292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.318320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3062 KachelY 3157 1.55545652 -1.20983292 89.121094 -69.318320 Oben rechts KachelX + 1 3063 KachelY 3157 1.55699050 -1.20983292 89.208984 -69.318320 Unten links KachelX 3062 KachelY + 1 3158 1.55545652 -1.21037429 89.121094 -69.349338 Unten rechts KachelX + 1 3063 KachelY + 1 3158 1.55699050 -1.21037429 89.208984 -69.349338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20983292--1.21037429) × R
0.000541370000000096 × 6371000dl = 3449.06827000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20983292--1.21037429) × R
0.000541370000000096 × 6371000dr = 3449.06827000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55545652-1.55699050) × cos(-1.20983292) × R
0.00153398000000005 × 0.353175719012746 × 6371000do = 3451.58156229352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55545652-1.55699050) × cos(-1.21037429) × R
0.00153398000000005 × 0.352669184786511 × 6371000du = 3446.63121009822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20983292)-sin(-1.21037429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353175719012746-0.352669184786511)× R²
abs(1.55699050-1.55545652)×0.00050653422623459× R²
0.00153398000000005×0.00050653422623459× 6371000²
0.00153398000000005×0.00050653422623459× 40589641000000 ar = 11896203.6870301m²