↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.98 m ↓ |
↑ 347.98 m ↓ |
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N 55 |
← 348.03 m → 121 104 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467216491699219 y=0.315010070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467216491699219 × 216)
floor (0.467216491699219 × 65536)
floor (30619.5)tx = 30619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315010070800781 × 216)
floor (0.315010070800781 × 65536)
floor (20644.5)ty = 20644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30619 / 20644 ti = "16/30619/20644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30619/20644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30619 ÷ 216
30619 ÷ 65536x = 0.467208862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20644 ÷ 216
20644 ÷ 65536y = 0.31500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467208862304688 × 2 - 1) × π
-0.065582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.20603279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31500244140625 × 2 - 1) × π
0.3699951171875 × 3.1415926535Φ = 1.16237394198712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20603279} λ = -0.20603279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16237394198712))-π/2
2×atan(3.19751498836837)-π/2
2×1.26769021545521-π/2
2.53538043091043-1.57079632675φ = 0.96458410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20603279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.804809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96458410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.266598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30619 KachelY 20644 -0.20603279 0.96458410 -11.804809 55.266598 Oben rechts KachelX + 1 30620 KachelY 20644 -0.20593692 0.96458410 -11.799316 55.266598 Unten links KachelX 30619 KachelY + 1 20645 -0.20603279 0.96452948 -11.804809 55.263468 Unten rechts KachelX + 1 30620 KachelY + 1 20645 -0.20593692 0.96452948 -11.799316 55.263468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96458410-0.96452948) × R
5.46200000000052e-05 × 6371000dl = 347.984020000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96458410-0.96452948) × R
5.46200000000052e-05 × 6371000dr = 347.984020000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20603279--0.20593692) × cos(0.96458410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569758717200191 × 6371000do = 348.001656316758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20603279--0.20593692) × cos(0.96452948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569803603723073 × 6371000du = 348.029072455972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96458410)-sin(0.96452948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569758717200191-0.569803603723073)× R²
abs(-0.20593692--0.20603279)×4.48865228813711e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48865228813711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48865228813711e-05× 40589641000000 ar = 121103.785550967m²