↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.06 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.08 m ↓ |
↑ 261.08 m ↓ |
|||
N 64 |
← 261.08 m → 68 160 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467216491699219 y=0.262229919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467216491699219 × 216)
floor (0.467216491699219 × 65536)
floor (30619.5)tx = 30619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262229919433594 × 216)
floor (0.262229919433594 × 65536)
floor (17185.5)ty = 17185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30619 / 17185 ti = "16/30619/17185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30619/17185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30619 ÷ 216
30619 ÷ 65536x = 0.467208862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17185 ÷ 216
17185 ÷ 65536y = 0.262222290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467208862304688 × 2 - 1) × π
-0.065582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.20603279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262222290039062 × 2 - 1) × π
0.475555419921875 × 3.1415926535Φ = 1.49400141355867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20603279} λ = -0.20603279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49400141355867))-π/2
2×atan(4.45488574245813)-π/2
2×1.34998388214214-π/2
2.69996776428428-1.57079632675φ = 1.12917144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20603279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.804809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12917144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.696758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30619 KachelY 17185 -0.20603279 1.12917144 -11.804809 64.696758 Oben rechts KachelX + 1 30620 KachelY 17185 -0.20593692 1.12917144 -11.799316 64.696758 Unten links KachelX 30619 KachelY + 1 17186 -0.20603279 1.12913046 -11.804809 64.694410 Unten rechts KachelX + 1 30620 KachelY + 1 17186 -0.20593692 1.12913046 -11.799316 64.694410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12917144-1.12913046) × R
4.09799999998572e-05 × 6371000dl = 261.08357999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12917144-1.12913046) × R
4.09799999998572e-05 × 6371000dr = 261.08357999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20603279--0.20593692) × cos(1.12917144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427409021154587 × 6371000do = 261.056202908888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20603279--0.20593692) × cos(1.12913046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427446069107517 × 6371000du = 261.078831345441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12917144)-sin(1.12913046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427409021154587-0.427446069107517)× R²
abs(-0.20593692--0.20603279)×3.70479529299694e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70479529299694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70479529299694e-05× 40589641000000 ar = 68160.4420023229m²