↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.77 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.76 m ↓ |
↑ 533.76 m ↓ |
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S 29 |
← 533.75 m → 284 901 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467201232910156 y=0.584541320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467201232910156 × 216)
floor (0.467201232910156 × 65536)
floor (30618.5)tx = 30618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584541320800781 × 216)
floor (0.584541320800781 × 65536)
floor (38308.5)ty = 38308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30618 / 38308 ti = "16/30618/38308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30618/38308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30618 ÷ 216
30618 ÷ 65536x = 0.467193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38308 ÷ 216
38308 ÷ 65536y = 0.58453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467193603515625 × 2 - 1) × π
-0.06561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.20612867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58453369140625 × 2 - 1) × π
-0.1690673828125 × 3.1415926535Φ = -0.531140847790222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20612867} λ = -0.20612867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531140847790222))-π/2
2×atan(0.587933843898356)-π/2
2×0.531500081165156-π/2
1.06300016233031-1.57079632675φ = -0.50779616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20612867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50779616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.094577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30618 KachelY 38308 -0.20612867 -0.50779616 -11.810303 -29.094577 Oben rechts KachelX + 1 30619 KachelY 38308 -0.20603279 -0.50779616 -11.804809 -29.094577 Unten links KachelX 30618 KachelY + 1 38309 -0.20612867 -0.50787994 -11.810303 -29.099377 Unten rechts KachelX + 1 30619 KachelY + 1 38309 -0.20603279 -0.50787994 -11.804809 -29.099377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50779616--0.50787994) × R
8.37799999999778e-05 × 6371000dl = 533.762379999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50779616--0.50787994) × R
8.37799999999778e-05 × 6371000dr = 533.762379999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20612867--0.20603279) × cos(-0.50779616) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873818251898395 × 6371000do = 533.773172423261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20612867--0.20603279) × cos(-0.50787994) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873777510582739 × 6371000du = 533.748285530295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50779616)-sin(-0.50787994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873818251898395-0.873777510582739)× R²
abs(-0.20603279--0.20612867)×4.07413156560121e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.07413156560121e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.07413156560121e-05× 40589641000000 ar = 284901.397215861m²