↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 344.18 m → | N 55 |
→ |
↑ 344.16 m ↓ |
↑ 344.16 m ↓ |
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N 55 |
← 344.21 m → 118 459 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467201232910156 y=0.312858581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467201232910156 × 216)
floor (0.467201232910156 × 65536)
floor (30618.5)tx = 30618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312858581542969 × 216)
floor (0.312858581542969 × 65536)
floor (20503.5)ty = 20503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30618 / 20503 ti = "16/30618/20503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30618/20503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30618 ÷ 216
30618 ÷ 65536x = 0.467193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20503 ÷ 216
20503 ÷ 65536y = 0.312850952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467193603515625 × 2 - 1) × π
-0.06561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.20612867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312850952148438 × 2 - 1) × π
0.374298095703125 × 3.1415926535Φ = 1.17589214767998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20612867} λ = -0.20612867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17589214767998))-π/2
2×atan(3.24103313459953)-π/2
2×1.27151992312845-π/2
2.5430398462569-1.57079632675φ = 0.97224352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20612867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97224352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.705450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30618 KachelY 20503 -0.20612867 0.97224352 -11.810303 55.705450 Oben rechts KachelX + 1 30619 KachelY 20503 -0.20603279 0.97224352 -11.804809 55.705450 Unten links KachelX 30618 KachelY + 1 20504 -0.20612867 0.97218950 -11.810303 55.702355 Unten rechts KachelX + 1 30619 KachelY + 1 20504 -0.20603279 0.97218950 -11.804809 55.702355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97224352-0.97218950) × R
5.4019999999988e-05 × 6371000dl = 344.161419999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97224352-0.97218950) × R
5.4019999999988e-05 × 6371000dr = 344.161419999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20612867--0.20603279) × cos(0.97224352) × R
9.58800000000204e-05 × 0.563447462433625 × 6371000do = 344.182716329897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20612867--0.20603279) × cos(0.97218950) × R
9.58800000000204e-05 × 0.563492090336969 × 6371000du = 344.209977350704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97224352)-sin(0.97218950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563447462433625-0.563492090336969)× R²
abs(-0.20603279--0.20612867)×4.46279033443631e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.46279033443631e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.46279033443631e-05× 40589641000000 ar = 118459.103515869m²