↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 342.09 m → | N 55 |
→ |
↑ 342.12 m ↓ |
↑ 342.12 m ↓ |
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N 55 |
← 342.11 m → 117 040 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467201232910156 y=0.311683654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467201232910156 × 216)
floor (0.467201232910156 × 65536)
floor (30618.5)tx = 30618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311683654785156 × 216)
floor (0.311683654785156 × 65536)
floor (20426.5)ty = 20426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30618 / 20426 ti = "16/30618/20426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30618/20426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30618 ÷ 216
30618 ÷ 65536x = 0.467193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20426 ÷ 216
20426 ÷ 65536y = 0.311676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467193603515625 × 2 - 1) × π
-0.06561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.20612867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311676025390625 × 2 - 1) × π
0.37664794921875 × 3.1415926535Φ = 1.18327443022147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20612867} λ = -0.20612867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18327443022147))-π/2
2×atan(3.26504788971609)-π/2
2×1.27359335211146-π/2
2.54718670422292-1.57079632675φ = 0.97639038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20612867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97639038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.943048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30618 KachelY 20426 -0.20612867 0.97639038 -11.810303 55.943048 Oben rechts KachelX + 1 30619 KachelY 20426 -0.20603279 0.97639038 -11.804809 55.943048 Unten links KachelX 30618 KachelY + 1 20427 -0.20612867 0.97633668 -11.810303 55.939971 Unten rechts KachelX + 1 30619 KachelY + 1 20427 -0.20603279 0.97633668 -11.804809 55.939971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97639038-0.97633668) × R
5.37000000000454e-05 × 6371000dl = 342.122700000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97639038-0.97633668) × R
5.37000000000454e-05 × 6371000dr = 342.122700000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20612867--0.20603279) × cos(0.97639038) × R
9.58800000000204e-05 × 0.560016691356097 × 6371000do = 342.087024739648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20612867--0.20603279) × cos(0.97633668) × R
9.58800000000204e-05 × 0.560061179995756 × 6371000du = 342.114200691026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97639038)-sin(0.97633668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560016691356097-0.560061179995756)× R²
abs(-0.20603279--0.20612867)×4.44886396585575e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.44886396585575e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.44886396585575e-05× 40589641000000 ar = 117040.385322222m²