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← | S 28 |
← 534.88 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.91 m ↓ |
↑ 534.91 m ↓ |
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S 28 |
← 534.86 m → 286 108 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467185974121094 y=0.583824157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467185974121094 × 216)
floor (0.467185974121094 × 65536)
floor (30617.5)tx = 30617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583824157714844 × 216)
floor (0.583824157714844 × 65536)
floor (38261.5)ty = 38261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30617 / 38261 ti = "16/30617/38261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30617/38261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30617 ÷ 216
30617 ÷ 65536x = 0.467178344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38261 ÷ 216
38261 ÷ 65536y = 0.583816528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467178344726562 × 2 - 1) × π
-0.065643310546875 × 3.1415926535Λ = -0.20622454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583816528320312 × 2 - 1) × π
-0.167633056640625 × 3.1415926535Φ = -0.526634779225937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20622454} λ = -0.20622454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526634779225937))-π/2
2×atan(0.590589091982364)-π/2
2×0.533470976957109-π/2
1.06694195391422-1.57079632675φ = -0.50385437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20622454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.815796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50385437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.868729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30617 KachelY 38261 -0.20622454 -0.50385437 -11.815796 -28.868729 Oben rechts KachelX + 1 30618 KachelY 38261 -0.20612867 -0.50385437 -11.810303 -28.868729 Unten links KachelX 30617 KachelY + 1 38262 -0.20622454 -0.50393833 -11.815796 -28.873539 Unten rechts KachelX + 1 30618 KachelY + 1 38262 -0.20612867 -0.50393833 -11.810303 -28.873539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50385437--0.50393833) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dl = 534.909159999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50385437--0.50393833) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dr = 534.909159999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20622454--0.20612867) × cos(-0.50385437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875728164303592 × 6371000do = 534.884052601173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20622454--0.20612867) × cos(-0.50393833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875687624951451 × 6371000du = 534.859291660681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50385437)-sin(-0.50393833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875728164303592-0.875687624951451)× R²
abs(-0.20612867--0.20622454)×4.05393521409891e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05393521409891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05393521409891e-05× 40589641000000 ar = 286107.757015455m²