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← | N 64 |
← 262.78 m → | N 64 |
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↑ 262.80 m ↓ |
↑ 262.80 m ↓ |
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N 64 |
← 262.80 m → 69 063 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467185974121094 y=0.263389587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467185974121094 × 216)
floor (0.467185974121094 × 65536)
floor (30617.5)tx = 30617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263389587402344 × 216)
floor (0.263389587402344 × 65536)
floor (17261.5)ty = 17261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30617 / 17261 ti = "16/30617/17261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30617/17261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30617 ÷ 216
30617 ÷ 65536x = 0.467178344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17261 ÷ 216
17261 ÷ 65536y = 0.263381958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467178344726562 × 2 - 1) × π
-0.065643310546875 × 3.1415926535Λ = -0.20622454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263381958007812 × 2 - 1) × π
0.473236083984375 × 3.1415926535Φ = 1.48671500481642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20622454} λ = -0.20622454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48671500481642))-π/2
2×atan(4.4225435961789)-π/2
2×1.34842160627839-π/2
2.69684321255677-1.57079632675φ = 1.12604689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20622454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.815796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12604689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.517734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30617 KachelY 17261 -0.20622454 1.12604689 -11.815796 64.517734 Oben rechts KachelX + 1 30618 KachelY 17261 -0.20612867 1.12604689 -11.810303 64.517734 Unten links KachelX 30617 KachelY + 1 17262 -0.20622454 1.12600564 -11.815796 64.515371 Unten rechts KachelX + 1 30618 KachelY + 1 17262 -0.20612867 1.12600564 -11.810303 64.515371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12604689-1.12600564) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dl = 262.803749999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12604689-1.12600564) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dr = 262.803749999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20622454--0.20612867) × cos(1.12604689) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430231705769507 × 6371000do = 262.780264150248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20622454--0.20612867) × cos(1.12600564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43026894254134 × 6371000du = 262.803007915077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12604689)-sin(1.12600564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430231705769507-0.43026894254134)× R²
abs(-0.20612867--0.20622454)×3.72367718325384e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72367718325384e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72367718325384e-05× 40589641000000 ar = 69062.6274278482m²