↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.80 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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N 64 |
← 262.83 m → 69 085 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467155456542969 y=0.263404846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467155456542969 × 216)
floor (0.467155456542969 × 65536)
floor (30615.5)tx = 30615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263404846191406 × 216)
floor (0.263404846191406 × 65536)
floor (17262.5)ty = 17262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30615 / 17262 ti = "16/30615/17262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30615/17262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30615 ÷ 216
30615 ÷ 65536x = 0.467147827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17262 ÷ 216
17262 ÷ 65536y = 0.263397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467147827148438 × 2 - 1) × π
-0.065704345703125 × 3.1415926535Λ = -0.20641629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263397216796875 × 2 - 1) × π
0.47320556640625 × 3.1415926535Φ = 1.48661913101718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20641629} λ = -0.20641629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48661913101718))-π/2
2×atan(4.42211961044692)-π/2
2×1.34840098141162-π/2
2.69680196282324-1.57079632675φ = 1.12600564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20641629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.826782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12600564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.515371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30615 KachelY 17262 -0.20641629 1.12600564 -11.826782 64.515371 Oben rechts KachelX + 1 30616 KachelY 17262 -0.20632042 1.12600564 -11.821289 64.515371 Unten links KachelX 30615 KachelY + 1 17263 -0.20641629 1.12596438 -11.826782 64.513007 Unten rechts KachelX + 1 30616 KachelY + 1 17263 -0.20632042 1.12596438 -11.821289 64.513007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12600564-1.12596438) × R
4.12599999999319e-05 × 6371000dl = 262.867459999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12600564-1.12596438) × R
4.12599999999319e-05 × 6371000dr = 262.867459999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20641629--0.20632042) × cos(1.12600564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43026894254134 × 6371000do = 262.803007915077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20641629--0.20632042) × cos(1.12596438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430306187607873 × 6371000du = 262.825756746208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12600564)-sin(1.12596438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43026894254134-0.430306187607873)× R²
abs(-0.20632042--0.20641629)×3.72450665329094e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72450665329094e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72450665329094e-05× 40589641000000 ar = 69085.3491441183m²