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← | N 71 |
← 394.73 m → | N 71 |
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↑ 394.81 m ↓ |
↑ 394.81 m ↓ |
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N 71 |
← 394.80 m → 155 857 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934249877929688 y=0.214218139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934249877929688 × 215)
floor (0.934249877929688 × 32768)
floor (30613.5)tx = 30613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214218139648438 × 215)
floor (0.214218139648438 × 32768)
floor (7019.5)ty = 7019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30613 / 7019 ti = "15/30613/7019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30613/7019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30613 ÷ 215
30613 ÷ 32768x = 0.934234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7019 ÷ 215
7019 ÷ 32768y = 0.214202880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934234619140625 × 2 - 1) × π
0.86846923828125 × 3.1415926535Λ = 2.72837658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214202880859375 × 2 - 1) × π
0.57159423828125 × 3.1415926535Φ = 1.7957162597673 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72837658} λ = 2.72837658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7957162597673))-π/2
2×atan(6.0237877738192)-π/2
2×1.40628809160724-π/2
2.81257618321448-1.57079632675φ = 1.24177986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72837658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.324463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24177986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.148745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30613 KachelY 7019 2.72837658 1.24177986 156.324463 71.148745 Oben rechts KachelX + 1 30614 KachelY 7019 2.72856833 1.24177986 156.335449 71.148745 Unten links KachelX 30613 KachelY + 1 7020 2.72837658 1.24171789 156.324463 71.145194 Unten rechts KachelX + 1 30614 KachelY + 1 7020 2.72856833 1.24171789 156.335449 71.145194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24177986-1.24171789) × R
6.19699999999668e-05 × 6371000dl = 394.810869999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24177986-1.24171789) × R
6.19699999999668e-05 × 6371000dr = 394.810869999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72837658-2.72856833) × cos(1.24177986) × R
0.000191749999999935 × 0.323112407757102 × 6371000do = 394.726799477946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72837658-2.72856833) × cos(1.24171789) × R
0.000191749999999935 × 0.32317105310259 × 6371000du = 394.798442933825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24177986)-sin(1.24171789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323112407757102-0.32317105310259)× R²
abs(2.72856833-2.72837658)×5.8645345488495e-05× R²
0.000191749999999935×5.8645345488495e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.8645345488495e-05× 40589641000000 ar = 155856.573971369m²