↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.57 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.57 m ↓ |
↑ 533.57 m ↓ |
|||
S 29 |
← 533.54 m → 284 690 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467109680175781 y=0.584632873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467109680175781 × 216)
floor (0.467109680175781 × 65536)
floor (30612.5)tx = 30612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584632873535156 × 216)
floor (0.584632873535156 × 65536)
floor (38314.5)ty = 38314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30612 / 38314 ti = "16/30612/38314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30612/38314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30612 ÷ 216
30612 ÷ 65536x = 0.46710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38314 ÷ 216
38314 ÷ 65536y = 0.584625244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584625244140625 × 2 - 1) × π
-0.16925048828125 × 3.1415926535Φ = -0.531716090585663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20670391} λ = -0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531716090585663))-π/2
2×atan(0.587595736446719)-π/2
2×0.531248787496132-π/2
1.06249757499226-1.57079632675φ = -0.50829875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50829875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.123373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30612 KachelY 38314 -0.20670391 -0.50829875 -11.843262 -29.123373 Oben rechts KachelX + 1 30613 KachelY 38314 -0.20660804 -0.50829875 -11.837769 -29.123373 Unten links KachelX 30612 KachelY + 1 38315 -0.20670391 -0.50838250 -11.843262 -29.128172 Unten rechts KachelX + 1 30613 KachelY + 1 38315 -0.20660804 -0.50838250 -11.837769 -29.128172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50829875--0.50838250) × R
8.3749999999938e-05 × 6371000dl = 533.571249999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50829875--0.50838250) × R
8.3749999999938e-05 × 6371000dr = 533.571249999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20670391--0.20660804) × cos(-0.50829875) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87357375581562 × 6371000do = 533.568166245135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20670391--0.20660804) × cos(-0.50838250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873532992315061 × 6371000du = 533.543268397531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50829875)-sin(-0.50838250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87357375581562-0.873532992315061)× R²
abs(-0.20660804--0.20670391)×4.07635005590379e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07635005590379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07635005590379e-05× 40589641000000 ar = 284689.99120208m²