↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 338.80 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.87 m ↓ |
↑ 338.87 m ↓ |
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N 56 |
← 338.83 m → 114 815 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467109680175781 y=0.309852600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467109680175781 × 216)
floor (0.467109680175781 × 65536)
floor (30612.5)tx = 30612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309852600097656 × 216)
floor (0.309852600097656 × 65536)
floor (20306.5)ty = 20306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30612 / 20306 ti = "16/30612/20306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30612/20306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30612 ÷ 216
30612 ÷ 65536x = 0.46710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20306 ÷ 216
20306 ÷ 65536y = 0.309844970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309844970703125 × 2 - 1) × π
0.38031005859375 × 3.1415926535Φ = 1.19477928613028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20670391} λ = -0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19477928613028))-π/2
2×atan(3.30282870994215)-π/2
2×1.27679948168655-π/2
2.5535989633731-1.57079632675φ = 0.98280264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98280264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.310443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30612 KachelY 20306 -0.20670391 0.98280264 -11.843262 56.310443 Oben rechts KachelX + 1 30613 KachelY 20306 -0.20660804 0.98280264 -11.837769 56.310443 Unten links KachelX 30612 KachelY + 1 20307 -0.20670391 0.98274945 -11.843262 56.307396 Unten rechts KachelX + 1 30613 KachelY + 1 20307 -0.20660804 0.98274945 -11.837769 56.307396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98280264-0.98274945) × R
5.31899999999252e-05 × 6371000dl = 338.873489999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98280264-0.98274945) × R
5.31899999999252e-05 × 6371000dr = 338.873489999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20670391--0.20660804) × cos(0.98280264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554692777016493 × 6371000do = 338.799564309004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20670391--0.20660804) × cos(0.98274945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554737033250049 × 6371000du = 338.826595475206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98280264)-sin(0.98274945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554692777016493-0.554737033250049)× R²
abs(-0.20660804--0.20670391)×4.42562335557506e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42562335557506e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42562335557506e-05× 40589641000000 ar = 114814.770867447m²