↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.73 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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N 64 |
← 262.76 m → 69 034 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467109680175781 y=0.263359069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467109680175781 × 216)
floor (0.467109680175781 × 65536)
floor (30612.5)tx = 30612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263359069824219 × 216)
floor (0.263359069824219 × 65536)
floor (17259.5)ty = 17259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30612 / 17259 ti = "16/30612/17259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30612/17259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30612 ÷ 216
30612 ÷ 65536x = 0.46710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17259 ÷ 216
17259 ÷ 65536y = 0.263351440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263351440429688 × 2 - 1) × π
0.473297119140625 × 3.1415926535Φ = 1.4869067524149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20670391} λ = -0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4869067524149))-π/2
2×atan(4.42339168959999)-π/2
2×1.34846285065721-π/2
2.69692570131442-1.57079632675φ = 1.12612937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12612937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.522460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30612 KachelY 17259 -0.20670391 1.12612937 -11.843262 64.522460 Oben rechts KachelX + 1 30613 KachelY 17259 -0.20660804 1.12612937 -11.837769 64.522460 Unten links KachelX 30612 KachelY + 1 17260 -0.20670391 1.12608813 -11.843262 64.520097 Unten rechts KachelX + 1 30613 KachelY + 1 17260 -0.20660804 1.12608813 -11.837769 64.520097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12612937-1.12608813) × R
4.12399999998314e-05 × 6371000dl = 262.740039998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12612937-1.12608813) × R
4.12399999998314e-05 × 6371000dr = 262.740039998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20670391--0.20660804) × cos(1.12612937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430157248084787 × 6371000do = 262.734786307038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20670391--0.20660804) × cos(1.12608813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430194477292971 × 6371000du = 262.757525452084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12612937)-sin(1.12608813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430157248084787-0.430194477292971)× R²
abs(-0.20660804--0.20670391)×3.72292081840531e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72292081840531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72292081840531e-05× 40589641000000 ar = 69033.9355151774m²