↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.99 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.02 m ↓ |
↑ 531.02 m ↓ |
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S 29 |
← 530.97 m → 281 961 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467063903808594 y=0.586204528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467063903808594 × 216)
floor (0.467063903808594 × 65536)
floor (30609.5)tx = 30609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586204528808594 × 216)
floor (0.586204528808594 × 65536)
floor (38417.5)ty = 38417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30609 / 38417 ti = "16/30609/38417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30609/38417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30609 ÷ 216
30609 ÷ 65536x = 0.467056274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38417 ÷ 216
38417 ÷ 65536y = 0.586196899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467056274414062 × 2 - 1) × π
-0.065887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.20699153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586196899414062 × 2 - 1) × π
-0.172393798828125 × 3.1415926535Φ = -0.541591091907394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20699153} λ = -0.20699153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541591091907394))-π/2
2×atan(0.581821783589534)-π/2
2×0.526945918061567-π/2
1.05389183612313-1.57079632675φ = -0.51690449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20699153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.859741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51690449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.616446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30609 KachelY 38417 -0.20699153 -0.51690449 -11.859741 -29.616446 Oben rechts KachelX + 1 30610 KachelY 38417 -0.20689566 -0.51690449 -11.854248 -29.616446 Unten links KachelX 30609 KachelY + 1 38418 -0.20699153 -0.51698784 -11.859741 -29.621221 Unten rechts KachelX + 1 30610 KachelY + 1 38418 -0.20689566 -0.51698784 -11.854248 -29.621221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51690449--0.51698784) × R
8.33499999999265e-05 × 6371000dl = 531.022849999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51690449--0.51698784) × R
8.33499999999265e-05 × 6371000dr = 531.022849999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20699153--0.20689566) × cos(-0.51690449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869353116859349 × 6371000do = 530.990251589059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20699153--0.20689566) × cos(-0.51698784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869311922984862 × 6371000du = 530.965090874324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51690449)-sin(-0.51698784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869353116859349-0.869311922984862)× R²
abs(-0.20689566--0.20699153)×4.11938744864226e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11938744864226e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11938744864226e-05× 40589641000000 ar = 281961.276426775m²