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← | N 64 |
← 262.85 m → | N 64 |
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↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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N 64 |
← 262.87 m → 69 097 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467033386230469 y=0.263435363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467033386230469 × 216)
floor (0.467033386230469 × 65536)
floor (30607.5)tx = 30607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263435363769531 × 216)
floor (0.263435363769531 × 65536)
floor (17264.5)ty = 17264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30607 / 17264 ti = "16/30607/17264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30607/17264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30607 ÷ 216
30607 ÷ 65536x = 0.467025756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17264 ÷ 216
17264 ÷ 65536y = 0.263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467025756835938 × 2 - 1) × π
-0.065948486328125 × 3.1415926535Λ = -0.20718328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263427734375 × 2 - 1) × π
0.47314453125 × 3.1415926535Φ = 1.4864273834187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20718328} λ = -0.20718328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4864273834187))-π/2
2×atan(4.42127176092058)-π/2
2×1.34835972632277-π/2
2.69671945264555-1.57079632675φ = 1.12592313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20718328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.870728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12592313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.510643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30607 KachelY 17264 -0.20718328 1.12592313 -11.870728 64.510643 Oben rechts KachelX + 1 30608 KachelY 17264 -0.20708741 1.12592313 -11.865235 64.510643 Unten links KachelX 30607 KachelY + 1 17265 -0.20718328 1.12588187 -11.870728 64.508279 Unten rechts KachelX + 1 30608 KachelY + 1 17265 -0.20708741 1.12588187 -11.865235 64.508279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12592313-1.12588187) × R
4.1260000000154e-05 × 6371000dl = 262.867460000981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12592313-1.12588187) × R
4.1260000000154e-05 × 6371000dr = 262.867460000981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20718328--0.20708741) × cos(1.12592313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430343422915205 × 6371000do = 262.848499616539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20718328--0.20708741) × cos(1.12588187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430380666516757 × 6371000du = 262.871247552878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12592313)-sin(1.12588187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430343422915205-0.430380666516757)× R²
abs(-0.20708741--0.20718328)×3.72436015514399e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72436015514399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72436015514399e-05× 40589641000000 ar = 69097.3073151515m²