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← | N 71 |
← 397.17 m → | N 71 |
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↑ 397.17 m ↓ |
↑ 397.17 m ↓ |
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N 71 |
← 397.24 m → 157 757 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933975219726562 y=0.215255737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933975219726562 × 215)
floor (0.933975219726562 × 32768)
floor (30604.5)tx = 30604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215255737304688 × 215)
floor (0.215255737304688 × 32768)
floor (7053.5)ty = 7053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30604 / 7053 ti = "15/30604/7053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30604/7053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30604 ÷ 215
30604 ÷ 32768x = 0.9339599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7053 ÷ 215
7053 ÷ 32768y = 0.215240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9339599609375 × 2 - 1) × π
0.867919921875 × 3.1415926535Λ = 2.72665085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215240478515625 × 2 - 1) × π
0.56951904296875 × 3.1415926535Φ = 1.78919684141898 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72665085} λ = 2.72665085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78919684141898))-π/2
2×atan(5.98464391751123)-π/2
2×1.40523158407211-π/2
2.81046316814422-1.57079632675φ = 1.23966684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72665085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.225586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23966684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.027678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30604 KachelY 7053 2.72665085 1.23966684 156.225586 71.027678 Oben rechts KachelX + 1 30605 KachelY 7053 2.72684260 1.23966684 156.236572 71.027678 Unten links KachelX 30604 KachelY + 1 7054 2.72665085 1.23960450 156.225586 71.024106 Unten rechts KachelX + 1 30605 KachelY + 1 7054 2.72684260 1.23960450 156.236572 71.024106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23966684-1.23960450) × R
6.23399999999386e-05 × 6371000dl = 397.168139999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23966684-1.23960450) × R
6.23399999999386e-05 × 6371000dr = 397.168139999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72665085-2.72684260) × cos(1.23966684) × R
0.000191749999999935 × 0.325111363804727 × 6371000do = 397.168802644749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72665085-2.72684260) × cos(1.23960450) × R
0.000191749999999935 × 0.325170316598449 × 6371000du = 397.240821691457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23966684)-sin(1.23960450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325111363804727-0.325170316598449)× R²
abs(2.72684260-2.72665085)×5.89527937220335e-05× R²
0.000191749999999935×5.89527937220335e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.89527937220335e-05× 40589641000000 ar = 157757.09649842m²