↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.13 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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N 64 |
← 263.15 m → 69 237 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466972351074219 y=0.263603210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466972351074219 × 216)
floor (0.466972351074219 × 65536)
floor (30603.5)tx = 30603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263603210449219 × 216)
floor (0.263603210449219 × 65536)
floor (17275.5)ty = 17275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30603 / 17275 ti = "16/30603/17275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30603/17275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30603 ÷ 216
30603 ÷ 65536x = 0.466964721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17275 ÷ 216
17275 ÷ 65536y = 0.263595581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466964721679688 × 2 - 1) × π
-0.066070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.20756678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263595581054688 × 2 - 1) × π
0.472808837890625 × 3.1415926535Φ = 1.48537277162706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20756678} λ = -0.20756678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48537277162706))-π/2
2×atan(4.41661149340593)-π/2
2×1.34813269565939-π/2
2.69626539131879-1.57079632675φ = 1.12546906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20756678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.892700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12546906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.484627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30603 KachelY 17275 -0.20756678 1.12546906 -11.892700 64.484627 Oben rechts KachelX + 1 30604 KachelY 17275 -0.20747090 1.12546906 -11.887207 64.484627 Unten links KachelX 30603 KachelY + 1 17276 -0.20756678 1.12542776 -11.892700 64.482261 Unten rechts KachelX + 1 30604 KachelY + 1 17276 -0.20747090 1.12542776 -11.887207 64.482261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12546906-1.12542776) × R
4.12999999999109e-05 × 6371000dl = 263.122299999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12546906-1.12542776) × R
4.12999999999109e-05 × 6371000dr = 263.122299999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20756678--0.20747090) × cos(1.12546906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430753251743355 × 6371000do = 263.126261342221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20756678--0.20747090) × cos(1.12542776) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430790523376344 × 6371000du = 263.149028774394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12546906)-sin(1.12542776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430753251743355-0.430790523376344)× R²
abs(-0.20747090--0.20756678)×3.72716329884448e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72716329884448e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72716329884448e-05× 40589641000000 ar = 69237.3823939744m²