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← | N 64 |
← 263.01 m → | N 64 |
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↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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N 64 |
← 263.03 m → 69 189 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466911315917969 y=0.263542175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466911315917969 × 216)
floor (0.466911315917969 × 65536)
floor (30599.5)tx = 30599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263542175292969 × 216)
floor (0.263542175292969 × 65536)
floor (17271.5)ty = 17271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30599 / 17271 ti = "16/30599/17271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30599/17271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30599 ÷ 216
30599 ÷ 65536x = 0.466903686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17271 ÷ 216
17271 ÷ 65536y = 0.263534545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466903686523438 × 2 - 1) × π
-0.066192626953125 × 3.1415926535Λ = -0.20795027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263534545898438 × 2 - 1) × π
0.472930908203125 × 3.1415926535Φ = 1.48575626682402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20795027} λ = -0.20795027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48575626682402))-π/2
2×atan(4.41830556751437)-π/2
2×1.34821527726852-π/2
2.69643055453704-1.57079632675φ = 1.12563423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20795027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.914673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12563423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.494091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30599 KachelY 17271 -0.20795027 1.12563423 -11.914673 64.494091 Oben rechts KachelX + 1 30600 KachelY 17271 -0.20785440 1.12563423 -11.909180 64.494091 Unten links KachelX 30599 KachelY + 1 17272 -0.20795027 1.12559294 -11.914673 64.491725 Unten rechts KachelX + 1 30600 KachelY + 1 17272 -0.20785440 1.12559294 -11.909180 64.491725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12563423-1.12559294) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12563423-1.12559294) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20795027--0.20785440) × cos(1.12563423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430604184940948 × 6371000do = 263.007769872744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20795027--0.20785440) × cos(1.12559294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430641450486717 × 6371000du = 263.030531212341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12563423)-sin(1.12559294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430604184940948-0.430641450486717)× R²
abs(-0.20785440--0.20795027)×3.72655457686055e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72655457686055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72655457686055e-05× 40589641000000 ar = 69189.4468947184m²