↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 347.10 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.09 m ↓ |
↑ 347.09 m ↓ |
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N 55 |
← 347.12 m → 120 480 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466896057128906 y=0.314506530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466896057128906 × 216)
floor (0.466896057128906 × 65536)
floor (30598.5)tx = 30598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314506530761719 × 216)
floor (0.314506530761719 × 65536)
floor (20611.5)ty = 20611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30598 / 20611 ti = "16/30598/20611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30598/20611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30598 ÷ 216
30598 ÷ 65536x = 0.466888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20611 ÷ 216
20611 ÷ 65536y = 0.314498901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466888427734375 × 2 - 1) × π
-0.06622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.20804614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314498901367188 × 2 - 1) × π
0.371002197265625 × 3.1415926535Φ = 1.16553777736205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20804614} λ = -0.20804614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16553777736205))-π/2
2×atan(3.20764741962062)-π/2
2×1.26859035563058-π/2
2.53718071126117-1.57079632675φ = 0.96638438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20804614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.920166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96638438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.369746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30598 KachelY 20611 -0.20804614 0.96638438 -11.920166 55.369746 Oben rechts KachelX + 1 30599 KachelY 20611 -0.20795027 0.96638438 -11.914673 55.369746 Unten links KachelX 30598 KachelY + 1 20612 -0.20804614 0.96632990 -11.920166 55.366625 Unten rechts KachelX + 1 30599 KachelY + 1 20612 -0.20795027 0.96632990 -11.914673 55.366625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96638438-0.96632990) × R
5.44800000000789e-05 × 6371000dl = 347.092080000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96638438-0.96632990) × R
5.44800000000789e-05 × 6371000dr = 347.092080000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20804614--0.20795027) × cos(0.96638438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56827830295123 × 6371000do = 347.097437398959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20804614--0.20795027) × cos(0.96632990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568323130235903 × 6371000du = 347.124817356199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96638438)-sin(0.96632990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56827830295123-0.568323130235903)× R²
abs(-0.20795027--0.20804614)×4.48272846724773e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48272846724773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48272846724773e-05× 40589641000000 ar = 120479.523222843m²