↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.19 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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N 64 |
← 262.21 m → 68 757 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466896057128906 y=0.262992858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466896057128906 × 216)
floor (0.466896057128906 × 65536)
floor (30598.5)tx = 30598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262992858886719 × 216)
floor (0.262992858886719 × 65536)
floor (17235.5)ty = 17235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30598 / 17235 ti = "16/30598/17235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30598/17235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30598 ÷ 216
30598 ÷ 65536x = 0.466888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17235 ÷ 216
17235 ÷ 65536y = 0.262985229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466888427734375 × 2 - 1) × π
-0.06622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.20804614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262985229492188 × 2 - 1) × π
0.474029541015625 × 3.1415926535Φ = 1.48920772359666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20804614} λ = -0.20804614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48920772359666))-π/2
2×atan(4.43358150514356)-π/2
2×1.34895722664822-π/2
2.69791445329643-1.57079632675φ = 1.12711813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20804614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.920166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12711813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.579112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30598 KachelY 17235 -0.20804614 1.12711813 -11.920166 64.579112 Oben rechts KachelX + 1 30599 KachelY 17235 -0.20795027 1.12711813 -11.914673 64.579112 Unten links KachelX 30598 KachelY + 1 17236 -0.20804614 1.12707697 -11.920166 64.576754 Unten rechts KachelX + 1 30599 KachelY + 1 17236 -0.20795027 1.12707697 -11.914673 64.576754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12711813-1.12707697) × R
4.11599999998735e-05 × 6371000dl = 262.230359999194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12711813-1.12707697) × R
4.11599999998735e-05 × 6371000dr = 262.230359999194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20804614--0.20795027) × cos(1.12711813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429264430937704 × 6371000do = 262.189464512754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20804614--0.20795027) × cos(1.12707697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429301605415843 × 6371000du = 262.212170229357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12711813)-sin(1.12707697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429264430937704-0.429301605415843)× R²
abs(-0.20795027--0.20804614)×3.7174478138946e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7174478138946e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7174478138946e-05× 40589641000000 ar = 68757.0147409199m²