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← | N 64 |
← 260.36 m → | N 64 |
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↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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N 64 |
← 260.38 m → 67 795 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466896057128906 y=0.261756896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466896057128906 × 216)
floor (0.466896057128906 × 65536)
floor (30598.5)tx = 30598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261756896972656 × 216)
floor (0.261756896972656 × 65536)
floor (17154.5)ty = 17154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30598 / 17154 ti = "16/30598/17154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30598/17154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30598 ÷ 216
30598 ÷ 65536x = 0.466888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17154 ÷ 216
17154 ÷ 65536y = 0.261749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466888427734375 × 2 - 1) × π
-0.06622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.20804614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261749267578125 × 2 - 1) × π
0.47650146484375 × 3.1415926535Φ = 1.49697350133511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20804614} λ = -0.20804614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49697350133511))-π/2
2×atan(4.46814574910978)-π/2
2×1.35061817799937-π/2
2.70123635599873-1.57079632675φ = 1.13044003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20804614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.920166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13044003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.769443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30598 KachelY 17154 -0.20804614 1.13044003 -11.920166 64.769443 Oben rechts KachelX + 1 30599 KachelY 17154 -0.20795027 1.13044003 -11.914673 64.769443 Unten links KachelX 30598 KachelY + 1 17155 -0.20804614 1.13039916 -11.920166 64.767101 Unten rechts KachelX + 1 30599 KachelY + 1 17155 -0.20795027 1.13039916 -11.914673 64.767101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13044003-1.13039916) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dl = 260.382769999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13044003-1.13039916) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dr = 260.382769999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20804614--0.20795027) × cos(1.13044003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426261798141007 × 6371000do = 260.35549312273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20804614--0.20795027) × cos(1.13039916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426298768780654 × 6371000du = 260.378074337276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13044003)-sin(1.13039916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426261798141007-0.426298768780654)× R²
abs(-0.20795027--0.20804614)×3.69706396471936e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69706396471936e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69706396471936e-05× 40589641000000 ar = 67795.0243727805m²