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← | N 71 |
← 397.44 m → | N 71 |
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↑ 397.49 m ↓ |
↑ 397.49 m ↓ |
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N 71 |
← 397.51 m → 157 990 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933761596679688 y=0.215377807617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933761596679688 × 215)
floor (0.933761596679688 × 32768)
floor (30597.5)tx = 30597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215377807617188 × 215)
floor (0.215377807617188 × 32768)
floor (7057.5)ty = 7057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30597 / 7057 ti = "15/30597/7057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30597/7057.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30597 ÷ 215
30597 ÷ 32768x = 0.933746337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7057 ÷ 215
7057 ÷ 32768y = 0.215362548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933746337890625 × 2 - 1) × π
0.86749267578125 × 3.1415926535Λ = 2.72530862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215362548828125 × 2 - 1) × π
0.56927490234375 × 3.1415926535Φ = 1.78842985102505 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72530862} λ = 2.72530862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78842985102505))-π/2
2×atan(5.9800555129715)-π/2
2×1.40510686020024-π/2
2.81021372040049-1.57079632675φ = 1.23941739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72530862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.148682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23941739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.013386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30597 KachelY 7057 2.72530862 1.23941739 156.148682 71.013386 Oben rechts KachelX + 1 30598 KachelY 7057 2.72550036 1.23941739 156.159668 71.013386 Unten links KachelX 30597 KachelY + 1 7058 2.72530862 1.23935500 156.148682 71.009811 Unten rechts KachelX + 1 30598 KachelY + 1 7058 2.72550036 1.23935500 156.159668 71.009811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23941739-1.23935500) × R
6.23900000000788e-05 × 6371000dl = 397.486690000502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23941739-1.23935500) × R
6.23900000000788e-05 × 6371000dr = 397.486690000502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72530862-2.72550036) × cos(1.23941739) × R
0.000191739999999996 × 0.325347252500006 × 6371000do = 397.436245660203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72530862-2.72550036) × cos(1.23935500) × R
0.000191739999999996 × 0.325406247514438 × 6371000du = 397.508312526815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23941739)-sin(1.23935500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325347252500006-0.325406247514438)× R²
abs(2.72550036-2.72530862)×5.89950144320173e-05× R²
0.000191739999999996×5.89950144320173e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.89950144320173e-05× 40589641000000 ar = 157989.940634852m²