↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 347.05 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.03 m ↓ |
↑ 347.03 m ↓ |
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N 55 |
← 347.08 m → 120 441 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466850280761719 y=0.314460754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466850280761719 × 216)
floor (0.466850280761719 × 65536)
floor (30595.5)tx = 30595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314460754394531 × 216)
floor (0.314460754394531 × 65536)
floor (20608.5)ty = 20608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30595 / 20608 ti = "16/30595/20608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30595/20608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30595 ÷ 216
30595 ÷ 65536x = 0.466842651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20608 ÷ 216
20608 ÷ 65536y = 0.314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466842651367188 × 2 - 1) × π
-0.066314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.20833377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314453125 × 2 - 1) × π
0.37109375 × 3.1415926535Φ = 1.16582539875977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20833377} λ = -0.20833377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16582539875977))-π/2
2×atan(3.2085701403456)-π/2
2×1.26867207045967-π/2
2.53734414091934-1.57079632675φ = 0.96654781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20833377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.936646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96654781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.379110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30595 KachelY 20608 -0.20833377 0.96654781 -11.936646 55.379110 Oben rechts KachelX + 1 30596 KachelY 20608 -0.20823789 0.96654781 -11.931152 55.379110 Unten links KachelX 30595 KachelY + 1 20609 -0.20833377 0.96649334 -11.936646 55.375989 Unten rechts KachelX + 1 30596 KachelY + 1 20609 -0.20823789 0.96649334 -11.931152 55.375989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96654781-0.96649334) × R
5.44700000000287e-05 × 6371000dl = 347.028370000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96654781-0.96649334) × R
5.44700000000287e-05 × 6371000dr = 347.028370000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20833377--0.20823789) × cos(0.96654781) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568143819206898 × 6371000do = 347.051492815359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20833377--0.20823789) × cos(0.96649334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568188643321948 × 6371000du = 347.078873692378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96654781)-sin(0.96649334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568143819206898-0.568188643321948)× R²
abs(-0.20823789--0.20833377)×4.4824115050579e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4824115050579e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4824115050579e-05× 40589641000000 ar = 120441.464857846m²