↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.48 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.55 m ↓ |
↑ 262.55 m ↓ |
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N 64 |
← 262.51 m → 68 918 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466819763183594 y=0.263191223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466819763183594 × 216)
floor (0.466819763183594 × 65536)
floor (30593.5)tx = 30593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263191223144531 × 216)
floor (0.263191223144531 × 65536)
floor (17248.5)ty = 17248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30593 / 17248 ti = "16/30593/17248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30593/17248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30593 ÷ 216
30593 ÷ 65536x = 0.466812133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17248 ÷ 216
17248 ÷ 65536y = 0.26318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466812133789062 × 2 - 1) × π
-0.066375732421875 × 3.1415926535Λ = -0.20852551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26318359375 × 2 - 1) × π
0.4736328125 × 3.1415926535Φ = 1.48796136420654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20852551} λ = -0.20852551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48796136420654))-π/2
2×atan(4.4280591113613)-π/2
2×1.34868956715992-π/2
2.69737913431983-1.57079632675φ = 1.12658281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20852551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.947632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12658281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.548440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30593 KachelY 17248 -0.20852551 1.12658281 -11.947632 64.548440 Oben rechts KachelX + 1 30594 KachelY 17248 -0.20842964 1.12658281 -11.942139 64.548440 Unten links KachelX 30593 KachelY + 1 17249 -0.20852551 1.12654160 -11.947632 64.546079 Unten rechts KachelX + 1 30594 KachelY + 1 17249 -0.20842964 1.12654160 -11.942139 64.546079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12658281-1.12654160) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dl = 262.548910000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12658281-1.12654160) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dr = 262.548910000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20852551--0.20842964) × cos(1.12658281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429747859113903 × 6371000do = 262.484736530449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20852551--0.20842964) × cos(1.12654160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429785069274554 × 6371000du = 262.507464041494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12658281)-sin(1.12654160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429747859113903-0.429785069274554)× R²
abs(-0.20842964--0.20852551)×3.72101606509467e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72101606509467e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72101606509467e-05× 40589641000000 ar = 68918.0650188023m²