↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 347.02 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.03 m ↓ |
↑ 347.03 m ↓ |
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N 55 |
← 347.05 m → 120 432 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466804504394531 y=0.314445495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466804504394531 × 216)
floor (0.466804504394531 × 65536)
floor (30592.5)tx = 30592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314445495605469 × 216)
floor (0.314445495605469 × 65536)
floor (20607.5)ty = 20607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30592 / 20607 ti = "16/30592/20607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30592/20607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30592 ÷ 216
30592 ÷ 65536x = 0.466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20607 ÷ 216
20607 ÷ 65536y = 0.314437866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466796875 × 2 - 1) × π
-0.06640625 × 3.1415926535Λ = -0.20862139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314437866210938 × 2 - 1) × π
0.371124267578125 × 3.1415926535Φ = 1.16592127255901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20862139} λ = -0.20862139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16592127255901))-π/2
2×atan(3.2088777729018)-π/2
2×1.26869930443837-π/2
2.53739860887673-1.57079632675φ = 0.96660228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20862139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96660228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.382231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30592 KachelY 20607 -0.20862139 0.96660228 -11.953125 55.382231 Oben rechts KachelX + 1 30593 KachelY 20607 -0.20852551 0.96660228 -11.947632 55.382231 Unten links KachelX 30592 KachelY + 1 20608 -0.20862139 0.96654781 -11.953125 55.379110 Unten rechts KachelX + 1 30593 KachelY + 1 20608 -0.20852551 0.96654781 -11.947632 55.379110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96660228-0.96654781) × R
5.44700000000287e-05 × 6371000dl = 347.028370000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96660228-0.96654781) × R
5.44700000000287e-05 × 6371000dr = 347.028370000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20862139--0.20852551) × cos(0.96660228) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568098993406175 × 6371000do = 347.024110908646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20862139--0.20852551) × cos(0.96654781) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568143819206898 × 6371000du = 347.051492815359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96660228)-sin(0.96654781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568098993406175-0.568143819206898)× R²
abs(-0.20852551--0.20862139)×4.48258007224034e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48258007224034e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48258007224034e-05× 40589641000000 ar = 120431.962738454m²