↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.35 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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N 64 |
← 262.37 m → 68 832 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466773986816406 y=0.263099670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466773986816406 × 216)
floor (0.466773986816406 × 65536)
floor (30590.5)tx = 30590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263099670410156 × 216)
floor (0.263099670410156 × 65536)
floor (17242.5)ty = 17242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30590 / 17242 ti = "16/30590/17242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30590/17242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30590 ÷ 216
30590 ÷ 65536x = 0.466766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17242 ÷ 216
17242 ÷ 65536y = 0.263092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466766357421875 × 2 - 1) × π
-0.06646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.20881313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263092041015625 × 2 - 1) × π
0.47381591796875 × 3.1415926535Φ = 1.48853660700198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20881313} λ = -0.20881313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48853660700198))-π/2
2×atan(4.43060705323524)-π/2
2×1.34881313974371-π/2
2.69762627948742-1.57079632675φ = 1.12682995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20881313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.964111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12682995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.562600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30590 KachelY 17242 -0.20881313 1.12682995 -11.964111 64.562600 Oben rechts KachelX + 1 30591 KachelY 17242 -0.20871726 1.12682995 -11.958618 64.562600 Unten links KachelX 30590 KachelY + 1 17243 -0.20881313 1.12678877 -11.964111 64.560241 Unten rechts KachelX + 1 30591 KachelY + 1 17243 -0.20871726 1.12678877 -11.958618 64.560241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12682995-1.12678877) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dl = 262.357779999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12682995-1.12678877) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dr = 262.357779999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20881313--0.20871726) × cos(1.12682995) × R
9.58700000000257e-05 × 0.429524691192493 × 6371000do = 262.348428293472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20881313--0.20871726) × cos(1.12678877) × R
9.58700000000257e-05 × 0.429561878637901 × 6371000du = 262.371141930325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12682995)-sin(1.12678877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429524691192493-0.429561878637901)× R²
abs(-0.20871726--0.20881313)×3.71874454084264e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.71874454084264e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.71874454084264e-05× 40589641000000 ar = 68832.1307929588m²