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← | S 28 |
← 537.15 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.14 m ↓ |
↑ 537.14 m ↓ |
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S 28 |
← 537.13 m → 288 518 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466712951660156 y=0.582420349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466712951660156 × 216)
floor (0.466712951660156 × 65536)
floor (30586.5)tx = 30586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582420349121094 × 216)
floor (0.582420349121094 × 65536)
floor (38169.5)ty = 38169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30586 / 38169 ti = "16/30586/38169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30586/38169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30586 ÷ 216
30586 ÷ 65536x = 0.466705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38169 ÷ 216
38169 ÷ 65536y = 0.582412719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466705322265625 × 2 - 1) × π
-0.06658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.20919663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582412719726562 × 2 - 1) × π
-0.164825439453125 × 3.1415926535Φ = -0.517814389695847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20919663} λ = -0.20919663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517814389695847))-π/2
2×atan(0.595821359221286)-π/2
2×0.537341305282769-π/2
1.07468261056554-1.57079632675φ = -0.49611372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20919663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49611372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.425222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30586 KachelY 38169 -0.20919663 -0.49611372 -11.986084 -28.425222 Oben rechts KachelX + 1 30587 KachelY 38169 -0.20910076 -0.49611372 -11.980591 -28.425222 Unten links KachelX 30586 KachelY + 1 38170 -0.20919663 -0.49619803 -11.986084 -28.430053 Unten rechts KachelX + 1 30587 KachelY + 1 38170 -0.20910076 -0.49619803 -11.980591 -28.430053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49611372--0.49619803) × R
8.43100000000319e-05 × 6371000dl = 537.139010000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49611372--0.49619803) × R
8.43100000000319e-05 × 6371000dr = 537.139010000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(-0.49611372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879439111950598 × 6371000do = 537.150654039075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(-0.49619803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879398976304311 × 6371000du = 537.126139677181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49611372)-sin(-0.49619803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879439111950598-0.879398976304311)× R²
abs(-0.20910076--0.20919663)×4.01356462869096e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01356462869096e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01356462869096e-05× 40589641000000 ar = 288517.986892307m²