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← | N 65 |
← 253.74 m → | N 65 |
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↑ 253.76 m ↓ |
↑ 253.76 m ↓ |
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N 65 |
← 253.76 m → 64 391 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466712951660156 y=0.257240295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466712951660156 × 216)
floor (0.466712951660156 × 65536)
floor (30586.5)tx = 30586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257240295410156 × 216)
floor (0.257240295410156 × 65536)
floor (16858.5)ty = 16858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30586 / 16858 ti = "16/30586/16858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30586/16858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30586 ÷ 216
30586 ÷ 65536x = 0.466705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16858 ÷ 216
16858 ÷ 65536y = 0.257232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466705322265625 × 2 - 1) × π
-0.06658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.20919663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257232666015625 × 2 - 1) × π
0.48553466796875 × 3.1415926535Φ = 1.52535214591019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20919663} λ = -0.20919663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52535214591019))-π/2
2×atan(4.59676201526918)-π/2
2×1.35658942650877-π/2
2.71317885301754-1.57079632675φ = 1.14238253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20919663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14238253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.453698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30586 KachelY 16858 -0.20919663 1.14238253 -11.986084 65.453698 Oben rechts KachelX + 1 30587 KachelY 16858 -0.20910076 1.14238253 -11.980591 65.453698 Unten links KachelX 30586 KachelY + 1 16859 -0.20919663 1.14234270 -11.986084 65.451415 Unten rechts KachelX + 1 30587 KachelY + 1 16859 -0.20910076 1.14234270 -11.980591 65.451415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14238253-1.14234270) × R
3.9829999999963e-05 × 6371000dl = 253.756929999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14238253-1.14234270) × R
3.9829999999963e-05 × 6371000dr = 253.756929999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(1.14238253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41542847421653 × 6371000do = 253.738631361211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(1.14234270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415464704284511 × 6371000du = 253.76076024364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14238253)-sin(1.14234270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41542847421653-0.415464704284511)× R²
abs(-0.20910076--0.20919663)×3.62300679805361e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62300679805361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62300679805361e-05× 40589641000000 ar = 64390.7438040124m²