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← | N 67 |
← 238.14 m → | N 67 |
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↑ 238.15 m ↓ |
↑ 238.15 m ↓ |
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N 67 |
← 238.16 m → 56 715 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466697692871094 y=0.246208190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466697692871094 × 216)
floor (0.466697692871094 × 65536)
floor (30585.5)tx = 30585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246208190917969 × 216)
floor (0.246208190917969 × 65536)
floor (16135.5)ty = 16135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30585 / 16135 ti = "16/30585/16135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30585/16135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30585 ÷ 216
30585 ÷ 65536x = 0.466690063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16135 ÷ 216
16135 ÷ 65536y = 0.246200561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466690063476562 × 2 - 1) × π
-0.066619873046875 × 3.1415926535Λ = -0.20929250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246200561523438 × 2 - 1) × π
0.507598876953125 × 3.1415926535Φ = 1.59466890276079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20929250} λ = -0.20929250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59466890276079))-π/2
2×atan(4.92669758607459)-π/2
2×1.3705411399479-π/2
2.7410822798958-1.57079632675φ = 1.17028595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20929250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.991577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17028595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.052446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30585 KachelY 16135 -0.20929250 1.17028595 -11.991577 67.052446 Oben rechts KachelX + 1 30586 KachelY 16135 -0.20919663 1.17028595 -11.986084 67.052446 Unten links KachelX 30585 KachelY + 1 16136 -0.20929250 1.17024857 -11.991577 67.050304 Unten rechts KachelX + 1 30586 KachelY + 1 16136 -0.20919663 1.17024857 -11.986084 67.050304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17028595-1.17024857) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dl = 238.147979999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17028595-1.17024857) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dr = 238.147979999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20929250--0.20919663) × cos(1.17028595) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389888379727551 × 6371000do = 238.139054002699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20929250--0.20919663) × cos(1.17024857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389922801281348 × 6371000du = 238.160078266783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17028595)-sin(1.17024857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389888379727551-0.389922801281348)× R²
abs(-0.20919663--0.20929250)×3.4421553797237e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4421553797237e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4421553797237e-05× 40589641000000 ar = 56714.8381195146m²