↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.38 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.33 m ↓ |
↑ 537.33 m ↓ |
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S 28 |
← 537.35 m → 288 743 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466682434082031 y=0.582313537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466682434082031 × 216)
floor (0.466682434082031 × 65536)
floor (30584.5)tx = 30584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582313537597656 × 216)
floor (0.582313537597656 × 65536)
floor (38162.5)ty = 38162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30584 / 38162 ti = "16/30584/38162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30584/38162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30584 ÷ 216
30584 ÷ 65536x = 0.4666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38162 ÷ 216
38162 ÷ 65536y = 0.582305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4666748046875 × 2 - 1) × π
-0.066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.20938838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582305908203125 × 2 - 1) × π
-0.16461181640625 × 3.1415926535Φ = -0.517143273101166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20938838} λ = -0.20938838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517143273101166))-π/2
2×atan(0.596221359031167)-π/2
2×0.537636455498962-π/2
1.07527291099792-1.57079632675φ = -0.49552342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20938838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49552342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.391401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30584 KachelY 38162 -0.20938838 -0.49552342 -11.997070 -28.391401 Oben rechts KachelX + 1 30585 KachelY 38162 -0.20929250 -0.49552342 -11.991577 -28.391401 Unten links KachelX 30584 KachelY + 1 38163 -0.20938838 -0.49560776 -11.997070 -28.396233 Unten rechts KachelX + 1 30585 KachelY + 1 38163 -0.20929250 -0.49560776 -11.991577 -28.396233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49552342--0.49560776) × R
8.43400000000161e-05 × 6371000dl = 537.330140000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49552342--0.49560776) × R
8.43400000000161e-05 × 6371000dr = 537.330140000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20938838--0.20929250) × cos(-0.49552342) × R
9.58800000000204e-05 × 0.8797199482388 × 6371000do = 537.378232367309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20938838--0.20929250) × cos(-0.49560776) × R
9.58800000000204e-05 × 0.879679842099609 × 6371000du = 537.353733472827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49552342)-sin(-0.49560776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8797199482388-0.879679842099609)× R²
abs(-0.20929250--0.20938838)×4.01061391906987e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.01061391906987e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.01061391906987e-05× 40589641000000 ar = 288742.939004814m²