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← | N 55 |
← 342.82 m → | N 55 |
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↑ 342.82 m ↓ |
↑ 342.82 m ↓ |
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N 55 |
← 342.85 m → 117 532 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466682434082031 y=0.312095642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466682434082031 × 216)
floor (0.466682434082031 × 65536)
floor (30584.5)tx = 30584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312095642089844 × 216)
floor (0.312095642089844 × 65536)
floor (20453.5)ty = 20453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30584 / 20453 ti = "16/30584/20453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30584/20453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30584 ÷ 216
30584 ÷ 65536x = 0.4666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20453 ÷ 216
20453 ÷ 65536y = 0.312088012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4666748046875 × 2 - 1) × π
-0.066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.20938838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312088012695312 × 2 - 1) × π
0.375823974609375 × 3.1415926535Φ = 1.18068583764198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20938838} λ = -0.20938838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18068583764198))-π/2
2×atan(3.25660694077944)-π/2
2×1.27286774704875-π/2
2.54573549409749-1.57079632675φ = 0.97493917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20938838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97493917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.859900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30584 KachelY 20453 -0.20938838 0.97493917 -11.997070 55.859900 Oben rechts KachelX + 1 30585 KachelY 20453 -0.20929250 0.97493917 -11.991577 55.859900 Unten links KachelX 30584 KachelY + 1 20454 -0.20938838 0.97488536 -11.997070 55.856817 Unten rechts KachelX + 1 30585 KachelY + 1 20454 -0.20929250 0.97488536 -11.991577 55.856817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97493917-0.97488536) × R
5.3809999999932e-05 × 6371000dl = 342.823509999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97493917-0.97488536) × R
5.3809999999932e-05 × 6371000dr = 342.823509999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20938838--0.20929250) × cos(0.97493917) × R
9.58800000000204e-05 × 0.561218401616926 × 6371000do = 342.821091231006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20938838--0.20929250) × cos(0.97488536) × R
9.58800000000204e-05 × 0.561262937606065 × 6371000du = 342.848296105886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97493917)-sin(0.97488536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561218401616926-0.561262937606065)× R²
abs(-0.20929250--0.20938838)×4.45359891395603e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.45359891395603e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.45359891395603e-05× 40589641000000 ar = 117531.793061203m²