↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.11 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.07 m ↓ |
↑ 530.07 m ↓ |
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S 29 |
← 530.09 m → 280 989 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466651916503906 y=0.586769104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466651916503906 × 216)
floor (0.466651916503906 × 65536)
floor (30582.5)tx = 30582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586769104003906 × 216)
floor (0.586769104003906 × 65536)
floor (38454.5)ty = 38454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30582 / 38454 ti = "16/30582/38454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30582/38454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30582 ÷ 216
30582 ÷ 65536x = 0.466644287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38454 ÷ 216
38454 ÷ 65536y = 0.586761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466644287109375 × 2 - 1) × π
-0.06671142578125 × 3.1415926535Λ = -0.20958013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586761474609375 × 2 - 1) × π
-0.17352294921875 × 3.1415926535Φ = -0.545138422479279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20958013} λ = -0.20958013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545138422479279))-π/2
2×atan(0.579761525757462)-π/2
2×0.525405329825011-π/2
1.05081065965002-1.57079632675φ = -0.51998567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20958013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.008057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51998567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.792984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30582 KachelY 38454 -0.20958013 -0.51998567 -12.008057 -29.792984 Oben rechts KachelX + 1 30583 KachelY 38454 -0.20948425 -0.51998567 -12.002563 -29.792984 Unten links KachelX 30582 KachelY + 1 38455 -0.20958013 -0.52006887 -12.008057 -29.797751 Unten rechts KachelX + 1 30583 KachelY + 1 38455 -0.20948425 -0.52006887 -12.002563 -29.797751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51998567--0.52006887) × R
8.3200000000061e-05 × 6371000dl = 530.067200000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51998567--0.52006887) × R
8.3200000000061e-05 × 6371000dr = 530.067200000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20958013--0.20948425) × cos(-0.51998567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867826299880922 × 6371000do = 530.112979665144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20958013--0.20948425) × cos(-0.52006887) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867784957484517 × 6371000du = 530.087725601114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51998567)-sin(-0.52006887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867826299880922-0.867784957484517)× R²
abs(-0.20948425--0.20958013)×4.13423964049642e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13423964049642e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13423964049642e-05× 40589641000000 ar = 280988.809801644m²